{"id":756,"date":"2014-01-02T20:36:12","date_gmt":"2014-01-02T19:36:12","guid":{"rendered":"http:\/\/horstth.de\/?page_id=756"},"modified":"2021-05-02T12:10:43","modified_gmt":"2021-05-02T10:10:43","slug":"jugendstilgrafiken-mit-dem-computer","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/horstth.de\/?page_id=756","title":{"rendered":"Jugendstilgrafiken mit dem Computer"},"content":{"rendered":"

Algorithmus und Eingabeparameter f\u00fcr das Zeichnen der Jugenstil-Computergrafiken:
\nngg_shortcode_0_placeholder<\/p>\n

Das Computerprogramm zur Erzeugung der Graphiken besteht im Wesentlichen aus einer Routine mit zwei ineinander geschachtelten Schleifen. Die \u00e4u\u00dfere Schleife durchl\u00e4uft mit der Schrittweite deltac<\/b> Werte f\u00fcr c<\/i> zwischen cMin<\/b> und cMax<\/b> (die linke bzw. rechte Begrenzung des Ausschnitts der c<\/i>, x<\/i>-Ebene), die innere iteriert \u00fcber n <\/i>(mit Schrittweite 1), sie startet mit x<\/i>-1<\/sub> und x<\/i>0<\/sub> (xNull<\/strong> bzw. xMinusEins<\/strong>).<\/p>\n

Im Schleifenrumpf (der inneren Schleife) wird
\n(1)   das jeweils neue x<\/i> nach der Rekursionsformel berechnet (das vorherige x<\/i> wird in der Variablen y<\/em> zwischengespeichert, um als Vorg\u00e4nger des neuen x<\/i> beim n\u00e4chsten Schleifendurchlauf zur Verf\u00fcgung zu stehen),
\n(2)   die F\u00e4rbung des zugeh\u00f6rigen Punktes der c<\/i>, x<\/i>-Ebene vorgenommen. Ist n<\/em> gr\u00f6\u00dfer als grenze3<\/strong>, wird von drei vorgegebenen Farben die erste verwendet, f\u00fcr n gr\u00f6\u00dfer grenze2<\/strong> die zweite, und f\u00fcr n<\/em> gr\u00f6\u00dfer grenze1<\/strong> die dritte Farbe.
\nDie Iteration \u00fcber n<\/i> endet, sobald n<\/i> gr\u00f6\u00dfer oder gleich einer vorgegebenen maximalen Schrittzahl maxIter<\/b> ist oder der Betrag von x<\/i>n<\/sub> einen vorgegebenen H\u00f6chstwert schranke<\/b> <\/i>\u00fcberschreitet.<\/p>\n

Algorithmus:
\n\"Algorithmus_Feigenbaum\"<\/a><\/p>\n

Parameter:<\/p>\n

Jugendstil_01.jpg
\ncMin = 0,410300, cMax = 0,410700, deltac = 0,000001 xMin = 0,150000, xMax = 0,350000 x(0) = 1,000000, x(-1) = 1,000000, Rekursionsgleichung : x = x*x – y + c
\nmaxIter = 1500, grenze1 = 400, grenze2 = 800, grenze3 = 1200
\nFarben = weiss, blau, magenta <\/p>\n

Jugendstil_02.jpg
\ncMin = 0,284000, cMax = 0,285600, deltac = 0,000002 xMin = 0,990000, xMax = 1,120000
\nx(0) = 1,000000, x(-1) = 1,000000, Rekursionsgleichung : x = x*x – y + c
\nmaxIter = 2000, grenze1 = 1650, grenze2 = 1800, grenze3 = 1900
\nFarben = weiss, orange, magenta<\/p>\n

Jugendstil_03.jpg
\ncMin = 0,715000, cMax = 0,750000, deltac = 0,000049 xMin = -1,600000, xMax = -0,200000
\nx(0) = 0,000000, x(-1) = 0,000000, Rekursionsgleichung : x = c*x*x + x – y – 1
\nmaxIter = 300, grenze1 = 30, grenze2 = 150, grenze3 = 240
\nFarben = weiss, blau, magenta<\/p>\n

Jugendstil_04.jpg
\ncMin = 0,757500, cMax = 0,759000, deltac = 0,000002 xMin = -1,640000, xMax = -0,565000
\nx(0) = 0,000000, x(-1) = 0,000000, Rekursionsgleichung : x = c*x*x + x – y – 1
\nmaxIter = 300, grenze1 = 70, grenze2 = 130, grenze3 = 250
\nFarben = weiss, magenta, rot<\/p>\n

Jugendstil_05.jpg
\ncMin = -0,160230, cMax = -0,160100, deltac = 0,000000 xMin = -0,009000, xMax = 0,008700
\nx(0) = 0,000000, x(-1) = 0,000000, Rekursionsgleichung : x = x*x – y + c
\nmaxIter = 4000, grenze1 = 2000, grenze2 = 3100, grenze3 = 3300
\nFarben = gruen, blau, tuerkis<\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Algorithmus und Eingabeparameter f\u00fcr das Zeichnen der Jugenstil-Computergrafiken: Das Computerprogramm zur Erzeugung der Graphiken besteht im Wesentlichen aus einer Routine mit zwei ineinander geschachtelten Schleifen. Die \u00e4u\u00dfere Schleife durchl\u00e4uft mit der Schrittweite deltac Werte f\u00fcr c zwischen cMin und cMax (die linke bzw. rechte Begrenzung des Ausschnitts der c, x-Ebene), die innere iteriert \u00fcber n (mit Schrittweite 1), sie startet…<\/p>\n

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