{"id":1763,"date":"2015-11-24T20:55:45","date_gmt":"2015-11-24T19:55:45","guid":{"rendered":"http:\/\/horstth.de\/?p=1763"},"modified":"2021-04-18T13:31:52","modified_gmt":"2021-04-18T11:31:52","slug":"endkorrektur","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/horstth.de\/?p=1763","title":{"rendered":"Am Ende eine Korrektur"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/Orgel_Divi_Blasii_02.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1769  alignleft\" alt=\"Orgel_Divi_Blasii_02\" style=\"border: 1px solid black;\" src=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/Orgel_Divi_Blasii_02-844x1024.jpg\" width=\"411\" height=\"498\" srcset=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/Orgel_Divi_Blasii_02-844x1024.jpg 844w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/Orgel_Divi_Blasii_02-247x300.jpg 247w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/Orgel_Divi_Blasii_02.jpg 1035w\" sizes=\"auto, (max-width: 411px) 100vw, 411px\" \/><\/a>Die Pfeife einer Orgel bringt einen Ton hervor, weil die Luftmolek\u00fcle sich in ihrem Innern hin- und herbewegen und dabei \u00f6rtlich Verdichtungen und Verd\u00fcnnungen der Luft erzeugen. Diese dringen nach Au\u00dfen und gelangen als Schallwellen an unser Ohr. Eine Orgelpfeife ist im Prinzip ein langgestrecktes Rohr. Wenn man berechnen will, welchen Ton das Rohr hervorbring, macht man \u00fcblicherweise die Annahme, dass an seinen Enden der Dichte- oder Druckunterschied zur Au\u00dfenluft Null ist. Die Schwingung hat, wie man sagt, an den Enden des Rohrs einen <i>Knoten.\u00a0 <\/i>Aber eben diese Annahme ist physikalisch fragw\u00fcrdig. Sie bedeutet, dass die Luftmolek\u00fcle &#8222;drau\u00dfen&#8220; von der Schwingung im Innern der Pfeife in keiner Weise \u201emitgerissen\u201c werden. Das hei\u00dft, die Pfeife w\u00fcrde keinerlei Schall abstrahlen. <i><br \/>\n<\/i><\/p>\n<p>Zu erkl\u00e4ren, wie eine Pfeife Schall abstrahlt, ist kein triviales Problem. Eine aufw\u00e4ndige Rechnung ergibt, dass die Luftmolek\u00fcle, vereinfacht ausgedr\u00fcckt, \u00fcber die Enden des Rohrs hinausschwingen und so der Schall nach drau\u00dfen getragen wird. Das hei\u00dft, die Pfeife ist effektiv l\u00e4nger als mit dem Ma\u00dfband gemessen. Levine und Schwinger\u00b9 berechneten, dass die Verl\u00e4ngerung je Ende etwa das 0,6-fache des Rohrradius betr\u00e4gt. Diese Zahl ist die ber\u00fchmte <strong>Endkorrektur<\/strong>.\u00a0 Man muss sie ber\u00fccksichtigen, wenn man aus der L\u00e4nge der Pfeife die H\u00f6he des Tons berechnen will, der abgestrahlt wird. Die Endkorrektur l\u00e4sst sich mit einfachen Mitteln experimentell bestimmen. Details <a href=\"http:\/\/www.theissenonline.de\/Physik\/Eigenschwingungen einer Pfeife.pdf\"> hier<\/a>.<\/p>\n<p>Foto: Orgel der Kirche Divi Blasii in M\u00fchlhausen\/Th\u00fcringen, gebaut nach einem Entwurf von Johann Sebastian Bach<\/p>\n<p>\u00b9 Levine, H. und J. Schwinger, Phys. Rev. 73, 383 (1948)<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p class=\"excerpt\">Die Pfeife einer Orgel bringt einen Ton hervor, weil die Luftmolek\u00fcle sich in ihrem Innern hin- und herbewegen und dabei \u00f6rtlich Verdichtungen und Verd\u00fcnnungen der Luft erzeugen. Diese dringen nach Au\u00dfen und gelangen als Schallwellen an unser Ohr. Eine Orgelpfeife ist im Prinzip ein langgestrecktes Rohr. 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