{"id":3144,"date":"2018-03-21T09:33:28","date_gmt":"2018-03-21T08:33:28","guid":{"rendered":"http:\/\/horstth.de\/?p=3144"},"modified":"2021-04-18T13:03:44","modified_gmt":"2021-04-18T11:03:44","slug":"condons-uhrenexperiment","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/horstth.de\/?p=3144","title":{"rendered":"Condons Uhrenexperiment"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2018\/03\/N_Schwingungen_gekoppelter_Pendel__Frequenzen.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft  wp-image-3150\" alt=\"N_Schwingungen_gekoppelter_Pendel__Frequenzen\" style=\"border: 1px solid black;\" src=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2018\/03\/N_Schwingungen_gekoppelter_Pendel__Frequenzen-1024x714.jpg\" width=\"560\" height=\"390\" srcset=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2018\/03\/N_Schwingungen_gekoppelter_Pendel__Frequenzen-1024x714.jpg 1024w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2018\/03\/N_Schwingungen_gekoppelter_Pendel__Frequenzen-300x209.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 560px) 100vw, 560px\" \/><\/a>Eine interessante Anwendung der Theorie gekoppelter Schwingungen wurde vor etwa 70 Jahren von <strong>E. U. Condon<\/strong> (in Zusammenarbeit mit P.E. Condon) vorgestellt<sup>1<\/sup> \u2013 das Problem geht offenbar zur\u00fcck auf eine noch \u00e4ltere Arbeit von <strong>Lord Kelvin<\/strong><sup>2<\/sup>. Es ging um die Frage, in welcher Weise der Gang einer Taschenuhr durch (Dreh-)Schwingungen ihres Geh\u00e4uses beeinflusst wird. Ein entsprechendes Experiment sollte dar\u00fcber Aufschluss geben.<\/p>\n<p>Das Ergebnis war, dass der Gang der Uhr in der Tat durch die Kopplung zwischen dem &#8222;Schwungrad&#8220; des Uhrwerks (dem Unruh-Ring) und dem Geh\u00e4use beeinflusst wird. Diese Kopplung wird durch die Spiralfeder hergestellt, die das R\u00fcckstellmoment f\u00fcr den Unruh-Ring liefert. Es gibt also Abweichungen im Gang der Uhr von der Zeit, die gemessen wird, wenn das Geh\u00e4use gegen Drehung fixiert ist. Und zwar so, dass die Uhr schneller geht, wenn die Eigenfrequenz des Geh\u00e4uses kleiner ist als die der Unruh, und dass sie langsamer geht, wenn die Geh\u00e4use-Eigenfrequenz gr\u00f6\u00dfer als die der Unruh ist.<\/p>\n<p>Das Condon&#8217;sche Uhrenexperiment faszinierte mich, als ich vor Jahren zum ersten Mal davon erfuhr. Jetzt, nach langer Zeit, ein bescheidener Versuch, die Physik des Experiments nachzuvollziehen \u2013 soweit das mit einfachen Mitteln m\u00f6glich ist. Die Idee: ein Modell-Experiment mit zwei durch eine Spiralfeder gekoppelten Fadenpendeln. Keine Simulation, die w\u00e4re wegen des gro\u00dfen Massenunterschieds zwischen Geh\u00e4use und Uhrwerk-Unruh zu aufw\u00e4ndig gewesen. <a href=\"http:\/\/theissenonline.de\/Physik\/Versuche_zu_Condons_Uhrenexperiment.pdf\">Die eigenen Versuche<\/a> dazu waren trotzdem interessant. In der Abbildung sind die Frequenzen f der Normalschwingungen zweier gekoppelter Fadenpendel aufgetragen, von denen eines das &#8222;Uhren&#8220;-Pendel, das andere das &#8222;Geh\u00e4use&#8220;-Pendel darstellte. Sie sind aufgetragen als Funktion der Eigenfrequenz f<sub>1<\/sub> des &#8222;Geh\u00e4use&#8220;-Pendels.<\/p>\n<p><sup>1<\/sup>\u00a0 E. U. Condon und P. E. Condon: <i>Effect of Oscillations of the Case on the Rate of a Watch<\/i>, A. J. Phys. 16, 14 \u2013 16\u00a0 (1948)<br \/>\n<sup>2<\/sup>\u00a0 Lord Kelvin: <i>Popular lectures and addresses<\/i>, MacMillan 1894<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p class=\"excerpt\">Eine interessante Anwendung der Theorie gekoppelter Schwingungen wurde vor etwa 70 Jahren von E. U. Condon (in Zusammenarbeit mit P.E. Condon) vorgestellt1 \u2013 das Problem geht offenbar zur\u00fcck auf eine noch \u00e4ltere Arbeit von Lord Kelvin2. Es ging um die Frage, in welcher Weise der Gang einer Taschenuhr durch (Dreh-)Schwingungen ihres Geh\u00e4uses beeinflusst wird. 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