{"id":3185,"date":"2018-04-09T09:08:14","date_gmt":"2018-04-09T07:08:14","guid":{"rendered":"http:\/\/horstth.de\/?p=3185"},"modified":"2021-04-18T13:03:12","modified_gmt":"2021-04-18T11:03:12","slug":"kugelfunktionen","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/horstth.de\/?p=3185","title":{"rendered":"Kugelfunktionen . . ."},"content":{"rendered":"<p>Daniel Kehlmann beschreibt die Szene in seinem Buch \u201eDie Vermessung der Welt\u201d mit hintergr\u00fcndigem Humor: <strong>Carl Friedrich Gau\u00df<\/strong> und Alexander von Humboldt unterhalten sich \u00fcber das Magnetfeld der Erde. Humboldt br\u00fcstet sich damit, mehr als zehntausend Messungen des Feldes gemacht zu haben. Gau\u00df entgegnet cool, Daten heranschleppen reiche nicht, man m\u00fcsse auch denken \u2013 und l\u00e4sst \u201eleise lachend\u201d die Bemerkung fallen: \u201eEinfache Kugelfunktionen\u201d. Weiter hei\u00dft es dann: \u201eKugelfunktionen. Humboldt l\u00e4chelte. Er hatte kein Wort verstanden.\u201d<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Geomagnetischer_Pol_02.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft  wp-image-3187\" alt=\"Geomagnetischer_Pol_02\" style=\"border: 1px solid black;\" src=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Geomagnetischer_Pol_02-300x291.jpg\" width=\"330\" height=\"320\" srcset=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Geomagnetischer_Pol_02-300x291.jpg 300w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Geomagnetischer_Pol_02-1024x995.jpg 1024w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/Geomagnetischer_Pol_02.jpg 1632w\" sizes=\"auto, (max-width: 330px) 100vw, 330px\" \/><\/a>Kugelfunktionen sind f\u00fcr mich nicht das Problem, aber was Gau\u00df mit \u201edenken\u201d meint, war mir dann doch nicht so ganz klar. Also Literaturstudium. Was mir zum Verst\u00e4ndnis wichtig erschien, habe ich <a href=\"http:\/\/theissenonline.de\/Physik\/Gauss analysiert das Erdmagnetfeld.pdf\">hier<\/a> zusammengestellt.<\/p>\n<p>Gau\u00df stellte die Magnetfeldst\u00e4rke als Summe von Kugelfunktionen dar und bestimmte die Anteile der einzelnen Summanden so, dass die damaligen Messwerte (zum Beispiel die von Humboldt) richtig wiedergegeben wurden. Das macht man auch heute noch so \u2013 mit den aktuellen Messwerten.\u00a0 Dabei ergibt sich, dass eine einzige Kugelfunktion in dieser Summe \u00fcberwiegt. Sie beschreibt ein Feld, das au\u00dferhalb der Erde wie das eines gigantischen Stabmagneten aussieht (ein Dipolfeld). In diesem Feld gibt es zwei gegen\u00fcberliegende Orte auf der Erde, an denen die magnetischen Feldlinien senkrecht aus der Erde austreten bzw. wieder eintreten: die magnetischen Pole. Da man den Verlauf der Feldlinien kennt, kann man aus den Messwerten von Deklination und Inklination an einem beliebigen Ort der Erde die Position des magnetischen Nord- bzw. S\u00fcdpols n\u00e4herungsweise errechnen. Die Abbildung zeigt, dass man dazu etwas sph\u00e4rische Trigonometrie ben\u00f6tigt. Mehr dazu steht auch <a href=\"http:\/\/theissenonline.de\/Physik\/Gauss analysiert das Erdmagnetfeld.pdf\">hier<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p class=\"excerpt\">Daniel Kehlmann beschreibt die Szene in seinem Buch \u201eDie Vermessung der Welt\u201d mit hintergr\u00fcndigem Humor: Carl Friedrich Gau\u00df und Alexander von Humboldt unterhalten sich \u00fcber das Magnetfeld der Erde. Humboldt br\u00fcstet sich damit, mehr als zehntausend Messungen des Feldes gemacht zu haben. 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