{"id":3277,"date":"2018-07-19T22:11:30","date_gmt":"2018-07-19T20:11:30","guid":{"rendered":"http:\/\/horstth.de\/?p=3277"},"modified":"2021-04-18T12:54:42","modified_gmt":"2021-04-18T10:54:42","slug":"spiegelungen-mit-zirkel-und-lineal","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/horstth.de\/?p=3277","title":{"rendered":"Spiegelungen mit Zirkel und Lineal"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/Abb_61.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft  wp-image-3290\" alt=\"Abb_6\" style=\"border: 1px solid black;\" src=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/Abb_61-300x215.jpg\" width=\"409\" height=\"314\" \/><\/a>Das Problem, <strong>Spiegelungen zentralperspektivisch<\/strong> darzustellen, l\u00e4sst mir keine Ruhe. Inzwischen bin ich zwar sicher, dass mein Computerprogramm vern\u00fcnftige Ergebnisse liefert (mehr dazu <a href=\"http:\/\/theissenonline.de\/Mathematik\/Zentralprojektion und Reflexion.pdf\">hier<\/a>). Aber neu ist die Erkenntnis, dass man das perspektivische Bild einer Spiegelung auch mit Zirkel und Lineal konstruieren kann. Die alten Meister wussten offenbar, wie man das macht, sie hatten noch keine Computer.\u00a0 Dieses Wissen ist nat\u00fcrlich nicht verloren gegangen, Anleitungen f\u00fcr solche Konstruktionen findet man in der Literatur zur Gen\u00fcge.<\/p>\n<p>Damit ergibt sich die Frage: sind diese Konstruktionsanleitungen vertr\u00e4glich mit der Mathematik, die ich im Computerprogramm benutze? Zwei einfache Beispiele habe ich \u201edurchgerechnet\u201d \u2013 sie sind es. Die Skizze zeigt eine dieser Konstruktionen<sup>1<\/sup>: Das Spiegelbild (blau) eines Quaders (schwarz) an einem vertikalen Spiegel (rot). Das andere Beispiel ist die Spiegelung an einer Wasseroberfl\u00e4che. Details zu den beiden Rechnungen <a href=\"http:\/\/theissenonline.de\/Mathematik\/Spiegelung in Zentralperspektive_Zeichnerische Konstruktion.pdf\">hier.<\/a><\/p>\n<p><sup>1<\/sup> nach Bruce MacEvoy: elements of perspective, www.handprint.com\/HP\/WCL\/perspect6.html<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p class=\"excerpt\">Das Problem, Spiegelungen zentralperspektivisch darzustellen, l\u00e4sst mir keine Ruhe. Inzwischen bin ich zwar sicher, dass mein Computerprogramm vern\u00fcnftige Ergebnisse liefert (mehr dazu hier). Aber neu ist die Erkenntnis, dass man das perspektivische Bild einer Spiegelung auch mit Zirkel und Lineal konstruieren kann. Die alten Meister wussten offenbar, wie man das macht, sie hatten noch keine Computer.\u00a0 Dieses Wissen ist nat\u00fcrlich&hellip;<\/p>\n<p class=\"more-link-p\"><a class=\"btn btn-default\" href=\"http:\/\/horstth.de\/?p=3277\">Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-3277","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3277","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3277"}],"version-history":[{"count":33,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3277\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4612,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3277\/revisions\/4612"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3277"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3277"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3277"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}