{"id":3934,"date":"2020-01-01T00:00:24","date_gmt":"2019-12-31T23:00:24","guid":{"rendered":"http:\/\/horstth.de\/?p=3934"},"modified":"2021-04-18T11:53:59","modified_gmt":"2021-04-18T09:53:59","slug":"anpfiff-zum-jahr-2020","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/horstth.de\/?p=3934","title":{"rendered":"2020 – das Jahr mit dem Pfiff"},"content":{"rendered":"

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Eine etwas skurrile Performance: Wir beginnen das neue Jahr mit einem mit den Lippen erzeugten Pfeifton der Tonh\u00f6he (Frequenz) von genau 2020 Hertz (typischer Einfall eines Physikers). In meinem PC<\/em> ist, wie \u00fcblich, ein Mikrofon eingebaut, dessen Signal in einer Soundkarte digitalisiert wird. Das digitalisierte Signal wird nach der Tonh\u00f6he sortiert (Fourier-analysiert) und das Spektrum der Tonh\u00f6hen auf dem Bildschirm dargestellt. In dieser Anordnung l\u00e4sst sich die Frequenz des Pfeiftons messen. Ich beobachte also, w\u00e4hrend ich drauflos pfeife, das Tonh\u00f6hengebirge auf dem Computer-Bildschirm. \u00c4nderungen in der Lage von Zunge und Unterkiefer ergeben verschiedene Tonh\u00f6hen. Nach etwas \u00dcbung zeigt sich tats\u00e4chlich ein Matterhorn-\u00e4hnlicher Peak bei 2020 Hertz: Treffer (Abbildung oben). – Ein kleiner Mangel: Das Matterhorn d\u00fcrfte etwas schroffer sein. Physiker bevorzugen Peaks mit steileren Flanken. Peaks mit Flanken in Eiger-\"\"<\/a>Nordwand-Qualit\u00e4t bedeuten, dass der Ton sehr rein ist. Auch damit kann ich dienen – allerdings mit einer anderen Art der Tonerzeugung: Der Deckel<\/em> meiner Edelstahl-Teekanne sieht in etwa aus wie eine Glocke und klingt auch so. Beim Anschlag mit dem (Tee-)L\u00f6ffel schwingt er mit einer ganzen Reihe von gut definierten T\u00f6nen. Per Zufall entdecke ich unter ihnen auch einen mit genau 2020 Hertz. Die untere Abbildung zeigt, dass der 2020 Hertz-Peak der Teekannendeckelglocke sehr viel schlanker ist der mit den Lippen erzeugte.<\/p>\n

Ein Ma\u00df f\u00fcr die Schlankheit eines Ton-\u201eGebirges\u201d ist der Quotient aus der Frequenz des Tons und der Breite des Peaks, bei der die Leistung auf den halben Wert des Maximums abgefallen ist. Dieser Quotient wird G\u00fcte Q <\/em>(des schwingenden Systems) genannt. Ohne auf die Physik einzugehen: In unserer Darstellung der Intensit\u00e4t pro Frequenzintervall in der Einheit Dezibel (dB) ist die Breite bei halber Leistung die horizontale Ausdehnung des \u201eGebirges\u201d 3 dB unterhalb des Gipfels. Danach hat das gepfiffene \u201eMatterhorn\u201d in Abbildung 1 eine Breite von etwa 18 Hz. Daraus folgt eine G\u00fcte von Q<\/em> = 2020 Hz\/18 Hz = 112. Beim Pfeifen schwingt die Mundh\u00f6hle als Helmholtz-Resonator, ein Q-<\/em>Wert von etwa 100 erscheint in diesem Fall plausibel. Der Peak meiner Teekannendeckel-\u201eGlocke\u201d mit seinen \u201eEiger-Nordwand\u201d-Flanken (Abbildung 2) hat eine Breite von rund 5,8 Hz und ergibt Q<\/em> = 2020 Hz\/5,8 Hz = 348, ein gegen\u00fcber dem Pfeifton dreifach gr\u00f6\u00dferer Wert. Der Q-<\/em>Wert einer Kirchenglocke ist offenbar noch einmal um einen Faktor 3 bis 5 gr\u00f6\u00dfer: Das mir vorliegende Spektrum1<\/sup> eines Glockentons der Frequenz 697,5 Hz zeigt beispielsweise eine 3dB-Breite von 0,65 Hz, also Q<\/em> = 1073. Eine andere Arbeit2<\/sup> nennt Q<\/em>-Werte von 1300, 1000 und 2000 bei den Frequenzen 624 Hz, 981 Hz  bzw. 1310 Hz.<\/p>\n

Als Kurzwellen-Amateur f\u00fchle ich mich nat\u00fcrlich verpflichtet, die Zahl 2020 auch im Kilohertz-Bereich zu realisieren: Hier<\/a> die Beschreibung eines HF-Kreises aus Kondensator und Spule, der mit der Frequenz 2020 kHz schwingt.<\/p>\n

1<\/sup>   J. Bauer: Ursachen des Missklangs von Glocken. Diplomarbeit, Fachhochschule Heidelberg, Fachbereich Informatik, Studiengang Elektrotechnik und md-pro GmbH Karlsruhe, Heidelberg 2003.<\/p>\n

2<\/sup>  J. Woodhouse et al.: The Dynamics of a Ringing Church Bell, Advances in Acoustics and Vibration, Volume 2012, Article ID 681787, doi:10.1155\/2012\/681787<\/p>\n

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Eine etwas skurrile Performance: Wir beginnen das neue Jahr mit einem mit den Lippen erzeugten Pfeifton der Tonh\u00f6he (Frequenz) von genau 2020 Hertz (typischer Einfall eines Physikers). In meinem PC ist, wie \u00fcblich, ein Mikrofon eingebaut, dessen Signal in einer Soundkarte digitalisiert wird. Das digitalisierte Signal wird nach der Tonh\u00f6he sortiert (Fourier-analysiert) und das Spektrum der Tonh\u00f6hen auf dem Bildschirm…<\/p>\n

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