{"id":395,"date":"2013-10-15T10:30:03","date_gmt":"2013-10-15T10:30:03","guid":{"rendered":"http:\/\/horstth.de\/?p=395"},"modified":"2015-11-25T17:09:16","modified_gmt":"2015-11-25T16:09:16","slug":"fallen-alle-korper-gleich-schnell","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/horstth.de\/?p=395","title":{"rendered":"Fallen alle K\u00f6rper wirklich gleich schnell?"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

<\/p>\n

Galilei<\/strong> lie\u00df Kugeln aus verschiedenem Material zur Erde fallen (der \u00dcberlieferung nach vom schiefen Turm zu Pisa) – und stellte fest, dass alle zur gleichen Zeit auf den Boden aufschlugen. Im Physikunterricht<\/strong> kam die Frage auf, wie genau man das mit einfachen Mitteln<\/strong> nachpr\u00fcfen k\u00f6nne \u2013 und in wie weit man dabei den Literaturwert der Fallbeschleunigung (g<\/em> = 9,81 m\/s2<\/sup>) messen w\u00fcrde.<\/p>\n

\"Ultraschall-Entfernungsmesser<\/a>

Abb. 1 Ultraschall-Entfernungsmesser im Treppenhaus der Schule<\/p><\/div>\n

Unsere K\u00f6rper waren Kugeln mit (fast) gleichem Durchmesser, und zwar ein Tischtennisball (Masse 0,003 kg, Durchmesser 3,8 cm), eine Stahlkugel (Masse 0,229 kg, Durchmesser 3,8 cm) und eine Holzkugel (Masse 0,035 kg, Durchmesser 4,4 cm). Sie durchfielen eine Strecke von ca. 2 m. Ihre Bewegung wurde mit einem Ultraschall-Entfernungsmesser (CBR) gemessen. Dieses Ger\u00e4t befand sich senkrecht \u00fcber dem Punkt, an dem die Kugel losgelassen wurde. Das Foto Abb. 1 zeigt den Versuchsaufbau im Treppenhaus der Schule. Der Entfernungsmesser befindet sich am linken Ende der Holzstange. Rechts erkennt man den Datenlogger (TI83).\u00a0 Zur Zeit der Fotoaufnahme werden gerade die Daten des vorhergehenden Versuchs ausgelesen. Deshalb ist die Verbindung zwischen Entfernungsmesser und Datenlogger unterbrochen. W\u00e4hrend einer Messung steckt das Kabel des Ultraschallger\u00e4ts nat\u00fcrlich in der Eingangsbuchse des Datenloggers.
\n<\/p>\n

\"Holzkugel\"<\/a>

Abb. 2 Geschwindigkeits-Zeit-Graph der fallenden Holzkugel<\/p><\/div>\n

Das Ultraschallger\u00e4t misst w\u00e4hrend des Falls etwa 3mal pro Sekunde die Entfernung zur Kugel und berechnet daraus die (momentane) Geschwindigkeit. Diese Gr\u00f6\u00dfe, aufgetragen als Funktion der Zeit, sollte eine Gerade mit der Steigung -9,81 m\/s2<\/sup> sein. Abbildung 2 zeigt ein Beispiel.<\/p>\n

\"Fallbeschleunigung\"<\/a>

Abb. 3 Fallbeschleunigungen verschiedener K\u00f6rper. Die rote ausgezogene Gerade stellt den Literaturwert 9,81 m\/s**2 dar, die gestrichelten Linien eine Abweichung von plus bzw. minus 2%.<\/p><\/div>\n

Die Fallbeschleunigung wurde f\u00fcr jede Kugel zwei Mal gemessen. Das Ergebnis aller Messungen zeigt Abb. 3. Die Fehlerbalken in dieser Abbildung entsprechen dem statistischen Fehler, der sich aus der Streuung der Punkte im Geschwindigkeits-Zeit-Graph errechnet. Die rote Gerade stellt den Literaturwert 9,81 m\/s2<\/sup> dar, die beiden gestrichelten Linien die Werte, die von 9,81 m\/s2<\/sup> um \u00b1 2% abweichen. Die Messwerte sind gegen\u00fcber dem Literaturwert systematisch nach rechts (das hei\u00dft, zu gr\u00f6\u00dferen Werten hin) verschoben, aber bis auf eine Streuung von (auch) etwa \u00b1 2% gleich. Unser Experiment zeigt also, dass man das gleich schnelle Fallen verschiedener K\u00f6rper in einem Schulversuch mit einer Unsicherheit von etwa \u00b1 2%<\/strong> best\u00e4tigen kann.<\/p>\n

Das gewichtete Mittel unserer Messwerte (Punkte in Abb. 3) betr\u00e4gt 10,03 m\/s2<\/sup> mit einem statistischen Fehler von \u00b1 0,09 m\/s2<\/sup>. Ein systematischer Fehler w\u00fcrde alle Messpunkte in gleicher Weise nach rechts bzw. links verschieben. Er ist schwer abzusch\u00e4tzen und mindestens von der Gr\u00f6\u00dfenordnung 1%. Addiert man ihn zum statistischen Fehler hinzu, ergibt sich ein Gesamtfehler von etwa \u00b1 0,2 m\/s2<\/sup> oder etwa 2%. Das entspricht einem Intervall von 9,8 bis 10,2 m\/s2<\/sup>. Unsere Messung liefert somit als Fallbeschleunigung\u00a0 g<\/em> = <\/span>(10,0 \u00b1 0,2) m\/s2<\/sup>. Dieser Wert ist innerhalb der Fehlergrenzen mit dem Literatutwert vertr\u00e4glich<\/strong>. \u00a0<\/span>\u00a0<\/span>\u00a0<\/span>\u00a0<\/span>
\n<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Galilei lie\u00df Kugeln aus verschiedenem Material zur Erde fallen (der \u00dcberlieferung nach vom schiefen Turm zu Pisa) – und stellte fest, dass alle zur gleichen Zeit auf den Boden aufschlugen. Im Physikunterricht kam die Frage auf, wie genau man das mit einfachen Mitteln nachpr\u00fcfen k\u00f6nne \u2013 und in wie weit man dabei den Literaturwert der Fallbeschleunigung (g = 9,81 m\/s2)…<\/p>\n

Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[],"class_list":["post-395","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-physik"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/395","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=395"}],"version-history":[{"count":52,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/395\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1780,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/395\/revisions\/1780"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=395"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=395"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/horstth.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=395"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}