{"id":5026,"date":"2021-06-22T18:47:25","date_gmt":"2021-06-22T16:47:25","guid":{"rendered":"http:\/\/horstth.de\/?p=5026"},"modified":"2022-11-17T18:45:39","modified_gmt":"2022-11-17T17:45:39","slug":"klever-fluchtlinien","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/horstth.de\/?p=5026","title":{"rendered":"Klever Fluchtlinien"},"content":{"rendered":"

Vom Kriegerdenkmal auf dem Klever Springenberg sieht man bei gutem Wetter, durch eine Schneise im Wald blickend, am fernen Horizont den Kirchturm von St. Vitus in Hoch-Elten. In der Sichtlinie zur Kirche liegt im Vordergrund das von B\u00e4umen ges\u00e4umte Wasserbecken eines Kanals, den Johann-Moritz von Nassau-Siegen seinerzeit anlegen lie\u00df.
\nSchaut man etwas genauer hin, bemerkt man, dass sich die Fluchtlinien der Kanalufer und die der Baumreihen links und rechts des Wasserbeckens am Ort der Eltener Kirche treffen \u2013 eine, wie man liest, von Johann-Moritz gewollte Landschaftsgestaltung in Form einer Sichtachse. F\u00fcr mich eine Gelegenheit, mein Java-Programm Zentralperspektive<\/a> nochmals zu testen. Einen ersten Test hatte es schon bestanden: Der Blick in eine absch\u00fcssige und in der Ferne wieder ansteigende Stra\u00dfe in San Francisco<\/a> wurde perspektivisch richtig wiedergegeben. Im vorliegenden Fall ist die Situation \u00e4hnlich. Das Gel\u00e4nde l\u00e4ngs der Sichtlinie f\u00e4llt zun\u00e4chst ab, verl\u00e4uft dann im Bereich des Kanals und der Rheinebene in der Horizontalen, und steigt erst nach mehreren Kilometern bis auf die H\u00f6he des Eltener Berges wieder an.
\nZum Test lasse ich das Programm die perspektivische Ansicht des Kanals und die der Baumreihen links und rechts des Kanals berechnen \u2013 und, unabh\u00e4ngig davon, die Lage des Bildpunktes der Eltener Kirche. Der Kanal wird durch ein langgezogenes Rechteck angen\u00e4hert, mit zur Sichtlinie parallelen L\u00e4ngsseiten.<\/p>\n

Das Program\"\"<\/a>m ben\u00f6tigt als Eingabedaten die Eckpunkte des Kanal-Rechtecks und die Lage der Kirche in der realen Welt. Es verarbeitet die Daten nach den Gesetzen der Zentralperspektive und gibt die folgenden, in das nebenstehende Foto hineinkopierten geometrischen Gebilde aus: die Umrisse des Kanals (ein zum Trapez perspektivisch verk\u00fcrztes Rechteck), die Linien der Baumreihen links und rechts des Kanals und die Lage des Bildpunktes der Eltener Kirche (rotes Kreuz). Die horizontale blaue Linie kennzeichnet die H\u00f6he, in der sich der Wasserspiegel des Rheins befinden m\u00fcsste. Die in das Foto zus\u00e4tzlich hineinkopierten gr\u00fcnen Linien sind die Achsen eines Koordinatensystems, deren Schnittpunkt der Durchsto\u00dfpunkt der Sichtlinie durch die Bildebene ist (Augenpunkt). Die horizontale Achse dieses Systems ist der Horizont.<\/p>\n

Die L\u00e4ngsseiten des Kanal-Rechtecks und die Linien der Baumreihen werden verl\u00e4ngert und treffen sich in einem gemeinsamen Fluchtpunkt. Dieser liegt, da die Linien in der realen Welt parallel zur Blickrichtung und horizontal verlaufen, im Augenpunkt auf dem Horizont. Wie zu erwarten liegt dort, zumindest in grober N\u00e4herung, auch der Bildpunkt der Eltener Kirche (rotes Kreuz). Genau genommen liegt der Bildpunkt auf der Senkrechten durch den Augenpunkt, und zwar minimal (und daher kaum erkennbar) oberhalb des Horizonts, da die Kirche in der realen Welt einige H\u00f6henmeter mehr als der Kamera-Standort aufweist.<\/p>\n

Das Foto zeigt im \u00dcbrigen, dass der Kamera-Standort in horizontaler Richtung nicht exakt in Kanalmitte liegt. Der Kanal wurde deshalb etwas weiter nach links verschoben (durch \u00c4nderung der X-Koordinaten seiner Eckpunkte). Berechnung und Foto stimmten danach besser \u00fcberein, exakte Deckungsgleichheit lie\u00df sich nicht herstellen. Die (kleine) Korrektur \u00e4u\u00dfert sich in der seitlichen Verschiebung der vertikalen gr\u00fcnen Koordinatenachse gegen\u00fcber der Mitte des Kanals \u2013 und gegen\u00fcber der Statue vorne im Bild (Balkenhols \u00bbNeuer Eiserner Mann\u00ab).<\/p>\n

Insgesamt betrachtet, gibt es zwar kleine Abweichungen zwischen Theorie und Praxis, beispielsweise zwischen dem im Foto abgebildeten und dem theoretisch berechneten Kanalufer. Aber abgesehen davon wird die reale Welt durch das Programm richtig in die Bildebene transformiert. Das Programm hat einen weiteren Test bestanden. Eine ausf\u00fchrlichere Beschreibung des Tests hier<\/a>.<\/p>\n

Es gibt im \u00dcbrigen in Kleve weitere Schneisen, Wege und Alleen, die auf markante Bauwerke oder Landschaftspunkte ausgerichtet sind, beispielsweise die „Galleien“ in der Ebene des Kermisdal-Bogens. Sie wurden auch von Johann-Moritz angelegt. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Vom Kriegerdenkmal auf dem Klever Springenberg sieht man bei gutem Wetter, durch eine Schneise im Wald blickend, am fernen Horizont den Kirchturm von St. Vitus in Hoch-Elten. In der Sichtlinie zur Kirche liegt im Vordergrund das von B\u00e4umen ges\u00e4umte Wasserbecken eines Kanals, den Johann-Moritz von Nassau-Siegen seinerzeit anlegen lie\u00df. Schaut man etwas genauer hin, bemerkt man, dass sich die Fluchtlinien…<\/p>\n

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