{"id":654,"date":"2013-12-14T13:53:49","date_gmt":"2013-12-14T13:53:49","guid":{"rendered":"http:\/\/horstth.de\/?p=654"},"modified":"2021-04-18T16:51:29","modified_gmt":"2021-04-18T14:51:29","slug":"der-goldene-schnitt-im-wechselstromkreis","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/horstth.de\/?p=654","title":{"rendered":"Goldener Schnitt und Impedanz"},"content":{"rendered":"<div id=\"attachment_655\" style=\"width: 310px\" class=\"wp-caption alignleft\"><a href=\"http:\/\/horstth.de\/?attachment_id=655\" rel=\"attachment wp-att-655\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-655\" class=\"size-medium wp-image-655 \" style=\"border: 1px solid black;\" src=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/GoldenerSchnitt01-300x187.jpg\" alt=\"GoldenerSchnitt01\" width=\"300\" height=\"187\" srcset=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/GoldenerSchnitt01-300x187.jpg 300w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/GoldenerSchnitt01-624x389.jpg 624w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/GoldenerSchnitt01.jpg 928w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-655\" class=\"wp-caption-text\">Ein &#8222;goldenes&#8220; Rechteck<\/p><\/div>\n<p><strong>Impedanz<\/strong> ist ein anderes Wort f\u00fcr Wechselstromwiderstand. Es geht also um Elektrotechnik. Um einen Stromkreis, dessen Impedanz von der Frequenz der Stromquelle abh\u00e4ngt. Die Einzelheiten sp\u00e4ter.<\/p>\n<p>Zun\u00e4chst zum <strong>Goldenen Schnitt<\/strong>: Wir zeichnen ein Rechteck, dessen L\u00e4nge sich zur Breite verh\u00e4lt wie (\u221a5 + 1)\/2 zu 1,\u00a0 oder n\u00e4herungsweise wie 1,618 zu 1. Spaltet man das gr\u00f6\u00dfte Quadrat ab, das hineinpasst, bleibt ein Rechteck \u00fcbrig mit demselben Seitenverh\u00e4ltnis. Aus diesem entfernt man wiederum das gr\u00f6\u00dfte einbeschriebene Quadrat, und wiederum bleibt ein Rechteck \u00fcbrig, dessen Seitenl\u00e4ngen sich wie (\u221a5 + 1)\/2 zu 1 verhalten. Das Spiel l\u00e4sst sich ad infinitum fortsetzen &#8211; aber nur dann, wenn man wie oben mit dem genannten Seitenverh\u00e4ltnis beginnt. In der Abbildung sind die ersten Schritte erkennbar. Die Zahlen (\u221a5 + 1)\/2 = 1,618339&#8230;\u00a0 und (\u221a5 &#8211; 1)\/2 = 0,618339&#8230; , die hier eine Rolle spielen, sind die Teilungsverh\u00e4ltnisse des <strong>Goldenen Schnitts<\/strong>. In der Kunst soll er besonders angenehme Proportionen erzeugen. Dass er auch in anderen Bereichen &#8222;mitmischt&#8220;, ist bekannt.<\/p>\n<p>Ein Beispiel aus der Elektrotechnik ist der nachfolgende Wechselstromkreis. Seine<strong> Impedanz<\/strong><\/p>\n<div id=\"attachment_674\" style=\"width: 310px\" class=\"wp-caption alignnone\"><a href=\"http:\/\/horstth.de\/?attachment_id=674\" rel=\"attachment wp-att-674\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-674\" class=\"size-medium wp-image-674 \" style=\"border: 1px solid black;\" src=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/LCKreis-300x128.jpg\" alt=\"LCKreis\" width=\"300\" height=\"128\" srcset=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/LCKreis-300x128.jpg 300w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/LCKreis-1024x439.jpg 1024w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/LCKreis-624x267.jpg 624w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/LCKreis.jpg 1931w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-674\" class=\"wp-caption-text\">Stromlaufplan unserer Schaltung<\/p><\/div>\n<p>(sein Wechselstromwiderstand) ist Null f\u00fcr zwei Kreisfrequenzen, die durch die Resonanzfrequenz 1\/\u221aLC der Einzelkreise im Verh\u00e4ltnis des Goldenen Schnitts geteilt wird. <a href=\"http:\/\/www.theissenonline.de\/Physik\/Goldener_Schnitt_Wechselstromkreis.pdf\">Mehr<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p class=\"excerpt\">Impedanz ist ein anderes Wort f\u00fcr Wechselstromwiderstand. Es geht also um Elektrotechnik. Um einen Stromkreis, dessen Impedanz von der Frequenz der Stromquelle abh\u00e4ngt. Die Einzelheiten sp\u00e4ter. Zun\u00e4chst zum Goldenen Schnitt: Wir zeichnen ein Rechteck, dessen L\u00e4nge sich zur Breite verh\u00e4lt wie (\u221a5 + 1)\/2 zu 1,\u00a0 oder n\u00e4herungsweise wie 1,618 zu 1. 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