{"id":838,"date":"2014-03-09T15:30:11","date_gmt":"2014-03-09T14:30:11","guid":{"rendered":"http:\/\/horstth.de\/?p=838"},"modified":"2015-11-25T17:05:16","modified_gmt":"2015-11-25T16:05:16","slug":"waves-gekoppelte-pendel","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/horstth.de\/?p=838","title":{"rendered":"Waves &#8230; (Gekoppelte Pendel)"},"content":{"rendered":"<p><!--[if gte mso 9]><xml>\n<w:WordDocument>\n<w:View>Normal<\/w:View>\n<w:Zoom>0<\/w:Zoom>\n<w:HyphenationZone>21<\/w:HyphenationZone>\n<w:Compatibility>\n<w:BreakWrappedTables\/>\n<w:SnapToGridInCell\/>\n<w:WrapTextWithPunct\/>\n<w:UseAsianBreakRules\/>\n<\/w:Compatibility>\n<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4<\/w:BrowserLevel>\n<\/w:WordDocument>\n<\/xml><![endif]--><\/p>\n<p><!--[if gte mso 10]>\n\n\n\n<style>\n \/* Style Definitions *\/\ntable.MsoNormalTable\n{mso-style-name:\"Normale Tabelle\";\nmso-tstyle-rowband-size:0;\nmso-tstyle-colband-size:0;\nmso-style-noshow:yes;\nmso-style-parent:\"\";\nmso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;\nmso-para-margin:0cm;\nmso-para-margin-bottom:.0001pt;\nmso-pagination:widow-orphan;\nfont-size:10.0pt;\nfont-family:\"Times New Roman\";}\n<\/style>\n\n<![endif]--><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\"><span><a href=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Werkbank_mit_Waves.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-841 alignleft\" alt=\"Werkbank_mit_Waves\" src=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Werkbank_mit_Waves-300x225.jpg\" width=\"472\" height=\"353\" srcset=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Werkbank_mit_Waves-300x225.jpg 300w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Werkbank_mit_Waves-1024x768.jpg 1024w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Werkbank_mit_Waves-624x468.jpg 624w\" sizes=\"auto, (max-width: 472px) 100vw, 472px\" \/><\/a><\/span><span>Band III des Berkel<\/span><span>ey-Kurses Physik (\u201eWaves\u201c) ist eine Fundgrube f\u00fcr Anregungen zu Hobby-<\/span><span>Experimenten &#8211; mit interessanten physikalischen Fragestellungen. Im Buch hei\u00dfen sie \u201ehome experiments\u201c. Beispielsweise modelliert Frank S. Crawford, der Autor des Buchs, erzwungene Schwingungen eines Plasmas mit denen einer Reihe gekoppelter Pendel. Die Pendel sind Fadenpendel gleicher Pendelmasse M und gleicher L\u00e4nge L. Sie bilden eine lineare Kette mit gegenseitigem Abstand a und werden durch Federn mit der Federkonstante K gekoppelt (Abb. unten). <!--[if gte mso 9]><xml>\n<w:WordDocument>\n<w:View>Normal<\/w:View>\n<w:Zoom>0<\/w:Zoom>\n<w:HyphenationZone>21<\/w:HyphenationZone>\n<w:Compatibility>\n<w:BreakWrappedTables\/>\n<w:SnapToGridInCell\/>\n<w:WrapTextWithPunct\/>\n<w:UseAsianBreakRules\/>\n<\/w:Compatibility>\n<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4<\/w:BrowserLevel>\n<\/w:WordDocument>\n<\/xml><![endif]--><\/span><\/p>\n<p class=\"MsoNormal\"><a href=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Gekoppelte_Pendel_001.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-843 alignleft\" alt=\"Gekoppelte_Pendel_001\" src=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Gekoppelte_Pendel_001-300x240.jpg\" width=\"252\" height=\"202\" srcset=\"http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Gekoppelte_Pendel_001-300x240.jpg 300w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Gekoppelte_Pendel_001-1024x821.jpg 1024w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Gekoppelte_Pendel_001-624x500.jpg 624w, http:\/\/horstth.de\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Gekoppelte_Pendel_001.jpg 1858w\" sizes=\"auto, (max-width: 252px) 100vw, 252px\" \/><\/a><br \/>\n<span><!--[if gte mso 10]><\/p>\n\n\n\n\n\n<style>\n \/* Style Definitions *\/\ntable.MsoNormalTable\n{mso-style-name:\"Normale Tabelle\";\nmso-tstyle-rowband-size:0;\nmso-tstyle-colband-size:0;\nmso-style-noshow:yes;\nmso-style-parent:\"\";\nmso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;\nmso-para-margin:0cm;\nmso-para-margin-bottom:.0001pt;\nmso-pagination:widow-orphan;\nfont-size:10.0pt;\nfont-family:\"Times New Roman\";}\n<\/style>\n\n<![endif]-->Die Kreisfrequenz d<\/span><span>er freien Schwingung jedes Pendels entspricht der Plasmafrequenz. Sie ist gegeben durch <i style=\"mso-bidi-font-style: normal;\">\u03c9**<\/i><sub>2<\/sub> =<\/span><span> g\/L<i style=\"mso-bidi-font-style: normal;\"><\/i> (Dabei ist <i style=\"mso-bidi-font-style: normal;\">g<\/i> = 9,81 m\/s**<sup>2<\/sup> die Fallbeschleunigung). Mit dieser Frequenz schwingen alle Pe<\/span><span>ndel (und zwar mit gleicher Phase), wenn die Koppelfedern weder gestreckt noch gestaucht werden.\u00a0<\/span><\/p>\n<p>Besonders eindrucksvoll sind Experimente mit einer Pendelkette, bei der sich die Pendell\u00e4nge L an einer Stelle sprunghaft \u00e4ndert (oder bei der die Kette am Ende befestigt ist). Zur Anregung versetzt man das Pendel am Anfang der Kette in eine harmonische Bewegung (in L\u00e4ngsrichtung). Dann sieht man, dass bei gewissen Anregungsfrequenzen einige Pendel mit gro\u00dfer Amplitude schwingen. Solche Resonanzen habe ich vor vielen Jahren untersucht. Ich finde die Ergebnisse immer noch h\u00f6chst interessant. <a href=\"http:\/\/www.theissenonline.de\/Physik\/Gekoppelte Pendel.pdf\">Mehr<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p class=\"excerpt\">Band III des Berkeley-Kurses Physik (\u201eWaves\u201c) ist eine Fundgrube f\u00fcr Anregungen zu Hobby-Experimenten &#8211; mit interessanten physikalischen Fragestellungen. Im Buch hei\u00dfen sie \u201ehome experiments\u201c. Beispielsweise modelliert Frank S. Crawford, der Autor des Buchs, erzwungene Schwingungen eines Plasmas mit denen einer Reihe gekoppelter Pendel. Die Pendel sind Fadenpendel gleicher Pendelmasse M und gleicher L\u00e4nge L. 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