MAN WALKS ON MOON …

schreibt die New York Times1 am 21. Juni 1969 – in mehr als 4 Zentimeter großen Lettern. Das war vor fünfzig Jahren, da ist eine kleine Notiz angebracht.

Ich arbeitete damals als Physiker am Electron Accelerator Lab der Yale-Universität in New Haven, Connecticut (USA). Es ist Sonntag, der 20. Juli 1969. Mäßiges Wetter: Sonne, Wolken und, nicht unwichtig, Windstärke 4 bis 5. Denn ein Arbeitskollege lädt mich ein, mit ihm segeln zu gehen. Ich darf in seinem Boot die Fock bedienen. Der Yale Corinthian Yacht Club (YCYC) stellt seine Segeljollen an Feiertagen den Angestellten der Universität zur Verfügung. Davon machen einige sportlich gesinnte faculty-Leute Gebrauch und veranstalten Rennen auf dem Long Island Sound. An diesem Tag hat jedes Boot mindestens ein Transistorradio an Bord. Man ruft sich die neuesten Nachrichten zu, trotz Wettkampf. Die Meldung von der Landung (4.17 Uhr p.m. Eastern daylight time) dringt aber nicht bis zu uns durch – das Manöver, die letze Boje des Dreieckskurses zu umrunden erfordert unsere Aufmerksamkeit. Den historischen Zeitpunkt erfahren wir später von einem Boot, das querab segelt und uns gerade überholt. Am nächsten Morgen ist die New York Times so gut wie ausverkauft. Ich erstehe das letze von drei Exemplaren, die in der Lobby des Taft-Hotels ausliegen.

1 US-amerikanische Tageszeitung, erklärte Gegnerin von Donald Trump (Zitat des Herausgebers A.G. Sulzberger: „Wir werden [vor ihm] nicht auf die Knie fallen“, in DIE ZEIT vom 2. Mai 2019)

Fagne de Malchamps

 

Südlich von Spa (Belgien) liegt das Hochmoor Fagne de Malchamps. Es ist kleiner als das Hohe Venn, aber sehenswert. Ein empfohlener Rundweg führt, vom Ort ausgehend, an drei Mineralwasserquellen vorbei. Sie heißen Barisart, Géronstère und Pia. Das Wetter ist gut, wir entscheiden uns für die große Variante des Wanderwegs. Startpunkt ist der Bahnhof Spa-Géronstère – heute Endstation einer Eisenbahnstrecke, die früher von Pepinster über Spa, Francorchamps und Stavelot nach Trois Pont führte. Es geht bergauf. Am Ende des Ortes liegt die Quelle Barisart, ihr Wasser schmeckt nach Eisen. Wir steigen weiter. Der Weg, Promenade Meyerbeer genannt (der Komponist war also auch schon hier), schlängelt sich unter hohen Buchen an einem Bach entlang nach oben. Dort sprudelt die Géronstère – Geschmacksrichtung Eisen wie die Barisart. Nächste Station ist die Domaine de Bérinzenne, mit Naturkunde-Zentrum, Museum und Aussichtsturm. Hier beginnt das Moor. Vom Turm aus blickt man über die mit Heidekraut, Gras und Birken bewachsene Hochebene. Sie wirkt etwas „grüner” als das Hohe Venn. In der Ferne deuten sich Siedlungen an, Spa im Tal ist nicht zu sehen. Die Landschaft macht einen naturbelassenen Eindruck, keine Windräder soweit man blicken kann. Durchs Moor führen nur wenige Wege, zum Teil sind es Knüppeldämme. Wir folgen dem Rundweg in Richtung Osten, der am Rand des Moors entlang führt. Nur eine einzige Wandergruppe außer uns ist hier unterwegs. Die Sonne scheint unbarmherzig vom wolkenlosen Himmel. Kurz vor der Landstraße biegen wir nach links ab und laufen parallel zur Straße in Richtung Nordwest. Der Weg führt jetzt durch schattigen Wald: Eichen, Kiefern und Birken. An der Einfahrt zum Flughafen (Aérodrome de Spa) machen wir wiederum einem Linksschwenk. Eine schnurgerade Schneise, die Coupe-feu du Tir, führt durch den Wald zur Domaine de Bérinzenne zurück. Von dort geht es bergab, vorbei an der dritten Quelle, der Pia. Wir folgen wiederum einem Bach, dem Ruisseau du Pendu. Auf dem letzten Stück Weg beschleunigen wir unseren Schritt, um den Zug nach Aachen noch zu erreichen. 

Schumann-Resonanzen, neue Messung

Endlich ist es mir gelungen, Schumann-Resonanzen1 auch in einer elektrisch nicht gerade störungsarmen Umgebung nachzuweisen – und zwar im Garten hinter dem Haus. Experten erzeugen an geeigneteren Standorten und mit mehr Aufwand bessere Spektren. Mir ging es darum, sie überhaupt zu beobachten. Und das mit bescheidenen Mitteln. Die Peaks der Resonanzen sind zwar mickrig, aber deutlich zu sehen.

Ich benutze den von S. Fusare2 beschriebenen Empfänger, der die elektrische Feldstärke nachweist. Er besteht aus einer etwa 2 m langen (vertikalen) Stabantenne und einem Impedanzwandler, der den Wechselstromwiderstand (Größenordnung 900 MOhm) der Antenne an die nachfolgende Elektronik anpasst. Mein früherer Artikel3 zeigt den Stromlaufplan. Die Antenne steht, auf einem etwa 3 m hohen Mast montiert, in der Mitte eines Rasenstücks. Der Rasen ist von niedrigen Bäumen und Sträuchern umgeben (Abstand etwa 5 m) – Im Grunde genommen kein idealer Standort, da die Bäume als kapazitive Spannungsteiler das Signal der Antenne herunterdrücken.

Der Antennenstab ist am Fußpunkt direkt mit der Eingangsbuchse des Empfängers verbunden. Die Isolation der Buchse (Teflon) wird sorgfältig mit Spiritus gereinigt und deren Lötkontakt direkt mit dem Gatepin des JFET-Eingangstransitors (BF 245) verbunden. Der Ausgang des Empfängers ist über ein etwa 20 m langes Koaxialkabel (RG174) mit einem USB-Oszilloskop (Pico 2208B) verbunden, das als Analog-Digitalwandler arbeitet. Eine FFT-Software besorgt die Spektralanalyse.

Die Abbildung zeigt das Ergebnis meiner Messung. Messdauer etwa zwei Stunden, das Spektrum entstand durch Mittelwertbildung über dieses Zeitintervall. Die Schumann-Peaks bei 8, 14, 20, 26 und 32 Hz heben sich deutlich vom Rauschen ab. An den Stellen 16 2/3 Hz, 33 1/3 Hz und 50 Hz machen sich Bahnstrom, deren Oberwelle und Netz-Versorgung in Form scharfer Linien bemerkbar – und stören zum Teil.

1 Schumann, W. O. (1952): Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist. Zeitschrift und Naturforschung 7a: 149–154. Bibcode:1952ZNatA…7..149S.
2 Fusare, Scott (Rufzeichen N2BJW): An experimenters approach to detecting the Schumann Resonances, zitiert in home.arcor.de/peter.schmalkoke/…/schumann1.pdf
3 Theissen, H.: Schumann-Resonanzen, erster Versuch

Rauschen der Meeresschnecke

Auf dem Flohmarkt gibt es herrliche Exemplare von Muscheln. Ich kann nicht widerstehen, kaufe einige und halte sie ans Ohr – das Rauschen ist deutlich zu hören. Je lauter das Rauschen, desto besser die Muschel? Warum besser? Und überhaupt: Was rauscht denn da?

Das klären wir später. Zunächst einmal: Die Muscheln vom Flohmarkt sind gar keine Muscheln, sondern Meeresschnecken. Eigentlich die Gehäuse von Meeresschnecken. Hört man das Meer rauschen, wenn man am Strand in sie hineinhorcht? Zum Teil ja, aber die Schnecke rauscht auch fernab vom Meer. Dort hört man, so heißt es, das Rauschen des eigenen Bluts. Das ist mit Sicherheit falsch, in einem schalltoten Raum rauscht auch eine Muschel nicht, pardon: Meeresschnecke nicht.

Wir dehnen unsere Forschung auf meeresschneckenähnliche Gebilde aus, wie zum Beispiel meinen Kaffeebecher. Der rauscht auch. Das tun sogar unsere Hände, wenn wir sie zu einer Art Schale formen und vor das Ohr halten. Nur absolut ruhig darf es um uns herum nicht sein, ein kleiner Geräuschpegel ist nötig. Wir schließen daraus: Die Meeresschnecke und ihre Artverwandten rauschen, indem sie das Geräusch ihrer Umgebung irgendwie verstärken. Das ist in der Tat richtig. Die Schnecke entzieht dem gleichförmigen Geräusch der Umgebung einen Teil der Schallenergie und bündelt diese in der Nähe von Frequenzen, für die unser Ohr sehr empfindlich ist. Mit anderen Worten: Rauschenergie wird in das Frequenzfenster unseres Ohres verschoben und erhöht dort das Signal-zu-Rausch-Verhältnis der Lautstärkeschwankungen. Das erklärt das Rauschen am Meeresstrand: Brandung und  Wind liefern die Geräuschkulisse, die Schnecke filtert für das Ohr passende Frequenzen heraus. Im schalltoten Raum fehlt die Geräuschkulisse.

Damit stellt sich die Frage, welche Frequenzen denn eine Schnecke aus dem Rauschen herausfiltert. Hierzu ein Experiment: Wir schließen einen Lautsprecher an einen Tongenerator an, der reine Sinus-Töne erzeugt. Die Schnecke halten wir in einiger Entfernung vom Lautsprecher an das Ohr und drehen die Lautstärke des Generators so weit herunter, dass der Ton mit dem freien Ohr gerade noch hörbar ist. Dann verändern wir die Frequenz des Tons. Bei bestimmten Frequenzen hören wir ihn nicht nur aus dem Lautsprecher, sondern auch aus dem Schneckengehäuse in unser Ohr dringen. Das sind die Frequenzen, die die Schecke aus dem Rauschen der Umgebung herausfiltern würde. Die weiße Schnecke in der Mitte des Bildes zum Beispiel fischt sich die Frequenzen 620 Hz, 1240 Hz und 1980 Hz heraus, die rote Schnecke (rechts in Bild) die Frequenzen 890 Hz, 1750 Hz und 2640 Hz. Leider kann ich diese Frequenzen nur auf etwa  ± 40 Hz genau bestimmen – mein Ohr ist nicht empfindlich genug, um zu entscheiden, wann der Ton aus dem Schneckengehäuse am lautesten ist. Ich bin auch nicht sicher, ob ich alle Frequenzen gefunden habe. Also muss ein besseres, aufwändigeres Experiment her. Darüber wird hier berichtet.

Die Meeresschnecke lässt sich in grober Näherung als ein konisches Horn auffassen. Das konische Horn ist ein Standardmodell der Akustik. Mehr darüber hier.

Nyquist und Boltzmann, …

CIMG2049_M… zwei berühmte Namen in der Physik. Hier ein kleiner Beitrag, in der die Erkenntnisse dieser Männer eine Rolle spielen.

Ein Versuch aus dem Physikalischen Grundpraktikum1 an der Universität Heidelberg mit dem Titel „Messung der Boltzmannkonstante” fasziniert mich. Gemessen werden soll das thermische Rauschen von elektrischen Widerständen, aus Rauschspannung und Bandbreite des Messgeräts ist die Boltzmannkonstante k zu bestimmen. Dazu benutzt man die berühmte Nyquist-Beziehung. Der Versuch wird in der Praktikumsanleitung ausführlich beschrieben. Ich baue ihn nach, messe und scheitere kläglich: Die Konstante, die ich messe, ist nicht im Entferntesten mit dem Literaturwert verträglich. Jetzt, nach einigen Jahren, mein zweiter Anlauf – mit größerem Aufwand. Der zahlt sich aus. Ich messe tatsächlich k = (1,4 ± 0,2) × 10–23 J/K, kein schlechtes Ergebnis. Hier mein „Versuchsprotokoll”, dazu die Herleitung der Nyquist-Beziehung. Das Foto zeigt die Versuchsanordnung, bestehend aus Widerstand, Verstärker, Bandfilter und Voltmeter. Die Messelektronik befindet sich in abgeschirmten Aluminiumgehäusen. Für das Foto wurden deren Deckel entfernt, um das „Innenleben” zu zeigen.

1  J. Wagner: Physikalisches Grundpraktikum der Universität Heidelberg, Versuch 243: Thermisches Rauschen, Internetportal der Universität Heidelberg, Physik-Department

Rietveld Schröder Haus

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Das Bauhaus wird in diesem Jahr 100. Vielleicht sollte man nicht vergessen, dass zeitgleich zum Bauhaus auch abseits von Weimar und Dessau moderne Architektur entwickelt wurde. Ein Beispiel: das Rietveld Schröder-Haus in Utrecht (Niederlande), gebaut 1924 nach den Prinzipien von De Stijl. Gerrit Rietveld (1888 – 1964) war der Architekt, Frau T. Schröder (1889 – 1985) die Bewohnerin. Das Haus wurde im Jahr 2000 von der UNESCO in die Liste der Weltkulturstätten aufgenommen. Gestern war es grau und regnerisch – für ein Foto gar nicht so schlecht, an solchen Tagen gibt es schöne gesättigte Farben. Weitere Bilder hier.

Flusen im Bild

CIMG1916_MMEin hauchdünnes Polster von Fasern sammelt sich im Flusensieb der Waschmaschine. Seine Farbe richtet sich nach dem, was  vorher in der Trommel war. Hin und wieder schöpft man das Polster ab, damit die Laugenpumpe weiter arbeitet.

Flusenpolster lassen sich zerrupfen, zerknüllen und vermischen. So entstehen Wolkenfetzen unterschiedlicher Form und Farbe. Aus diesem Material wird ein Bild: Man klebt die Fetzen über- oder nebeneinander auf eine Holzplatte und achtet dabei auf den Rhythmus der Farben und Formen.  Links (Abbildung) mein erster Versuch.

2019 – ein (Oster-)paradoxes Jahr

Vollmond_Osterdatum_01Dieses Jahr ist es der Kalender, der aus dem Rahmen fällt: 2019 feiern wir Ostern nicht an dem Tag, an dem das Fest eigentlich stattfinden sollte – 2019 ist ein Jahr mit einem Oster-Paradox.

Ostern, so lernt man, fällt auf den ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond nach Frühlingsanfang. Der Frühlingsanfang ist der Zeitpunkt, an dem die Sonne auf ihrer Bahn den Himmelsäquator aufsteigend durchstößt. Der so definierte astronomische Frühlingsanfang kann auf den 19., 20. oder 21. März fallen. Aber Ostern ist ein christliches Fest, deshalb hatte die Kirche ein Mitspracherecht bei der Terminvergabe: sie legte den Frühlingsanfang unverrückbar auf den 21. März. Das geschah schon im Jahr 325 auf dem Konzil von Nikäa (heute Iznik, Türkei). Im Zuge der Kalenderreform 1582 wurde zudem ein Rechenverfahren erarbeitet, das die Vollmondphasen näherungsweise vorhersagt. Es wurde zur Festlegung des Osterdatums verbindlich vorgeschrieben und ist als Datumsregel nach dem Kirchenzyklus bekannt. Später entwickelte C. F. Gauss aus dieser Regel einen Algorithmus, nach dem sich das Osterdatum berechnen lässt.

Diese Regel führt 2019 zu einer ungewöhnlichen Situation: Der astronomische Frühling beginnt am 20. März 2019, 22:58 Uhr MEZ, also durchaus normgerecht. Das Problem ist, dass unser Trabant schon kurz danach (also kurz nach dem 20. März, 22:58 Uhr MEZ) die Phase „Vollmond” erreicht, nämlich am 21. März, 2:43 Uhr MEZ. Ostern müsste daher, astronomisch gesehen, auf den darauf folgenden Sonntag, den 24. März fallen. Tatsächlich ist aber nach dem Kirchenzyklus (und nach dem Rechenverfahren von Gauss) Ostern am 21. April, also vier Wochen später. Diese Datumsverschiebung ist das Oster-Paradox.

Es ist interessant, die astronomischen Daten am (Personal-)Computer nachzurechnen. Dazu gibt es in der Literatur Programme, zum Beispiel die von O. Montenbruck und Th. Pfleger1. Mehr zum Osterparadoxon und zu den Computer-Rechnungen hier.

1  Oliver Montenbruck und Thomas Pfleger: Astronomie mit dem Personal Computer, 3. Auflage, J. Springer, Berlin-Heidelberg-NewYork, 1999. Ein hervorragendes Buch, nicht nur für Experten.