Rauschen der Meeresschnecke

Auf dem Flohmarkt gibt es herrliche Exemplare von Muscheln. Ich kann nicht widerstehen, kaufe einige und halte sie ans Ohr – das Rauschen ist deutlich zu hören. Je lauter das Rauschen, desto besser die Muschel? Warum besser? Und überhaupt: Was rauscht denn da?

Das klären wir später. Zunächst einmal: Die Muscheln vom Flohmarkt sind gar keine Muscheln, sondern Meeresschnecken. Eigentlich die Gehäuse von Meeresschnecken. Hört man das Meer rauschen, wenn man am Strand in sie hineinhorcht? Zum Teil ja, aber die Schnecke rauscht auch fernab vom Meer. Dort hört man, so heißt es, das Rauschen des eigenen Bluts. Das ist mit Sicherheit falsch, in einem schalltoten Raum rauscht auch eine Muschel nicht, pardon: Meeresschnecke nicht.

Wir dehnen unsere Forschung auf meeresschneckenähnliche Gebilde aus, wie zum Beispiel meinen Kaffeebecher. Der rauscht auch. Das tun sogar unsere Hände, wenn wir sie zu einer Art Schale formen und vor das Ohr halten. Nur absolut ruhig darf es um uns herum nicht sein, ein kleiner Geräuschpegel ist nötig. Wir schließen daraus: Die Meeresschnecke und ihre Artverwandten rauschen, indem sie das Geräusch ihrer Umgebung irgendwie verstärken. Das ist in der Tat richtig. Die Schnecke entzieht dem gleichförmigen Geräusch der Umgebung einen Teil der Schallenergie und bündelt diese in der Nähe von Frequenzen, für die unser Ohr sehr empfindlich ist. Mit anderen Worten: Rauschenergie wird in das Frequenzfenster unseres Ohres verschoben und erhöht dort das Signal-zu-Rausch-Verhältnis der Lautstärkeschwankungen. Das erklärt das Rauschen am Meeresstrand: Brandung und  Wind liefern die Geräuschkulisse, die Schnecke filtert für das Ohr passende Frequenzen heraus. Im schalltoten Raum fehlt die Geräuschkulisse.

Damit stellt sich die Frage, welche Frequenzen denn eine Schnecke aus dem Rauschen herausfiltert. Hierzu ein Experiment: Wir schließen einen Lautsprecher an einen Tongenerator an, der reine Sinus-Töne erzeugt. Die Schnecke halten wir in einiger Entfernung vom Lautsprecher an das Ohr und drehen die Lautstärke des Generators so weit herunter, dass der Ton mit dem freien Ohr gerade noch hörbar ist. Dann verändern wir die Frequenz des Tons. Bei bestimmten Frequenzen hören wir ihn nicht nur aus dem Lautsprecher, sondern auch aus dem Schneckengehäuse in unser Ohr dringen. Das sind die Frequenzen, die die Schecke aus dem Rauschen der Umgebung herausfiltern würde. Die weiße Schnecke in der Mitte des Bildes zum Beispiel fischt sich die Frequenzen 620 Hz, 1240 Hz und 1980 Hz heraus, die rote Schnecke (rechts in Bild) die Frequenzen 890 Hz, 1750 Hz und 2640 Hz. Leider kann ich diese Frequenzen nur auf etwa  ± 40 Hz genau bestimmen – mein Ohr ist nicht empfindlich genug, um zu entscheiden, wann der Ton aus dem Schneckengehäuse am lautesten ist. Ich bin auch nicht sicher, ob ich alle Frequenzen gefunden habe. Also muss ein besseres, aufwändigeres Experiment her. Darüber wird hier berichtet.

Die Meeresschnecke lässt sich in grober Näherung als ein konisches Horn auffassen. Das konische Horn ist ein Standardmodell der Akustik. Mehr darüber hier.

Le Chemin de fer du Bocq

Wir nehmen die Autobahn von Lüttich nach Charleroi. Bei Namur wechseln wir auf die E411 in Richtung Süden und erreichen nach etwa zehn Minuten den Ort Spontin. Spontin liegt am Bocq, einem Nebenfluss der Maas, der sich in einem waldreichen Tal durch die Ardennen windet. Durch das Tal führt auch eine Eisenbahnstrecke, der Chemin de fer du Bocq. Die Strecke verband früher die Orte Ciney und Yvoir (in Yvoir mündet der Bocq in die Maas). Sie ist schon seit Jahren für den Regelverkehr stillgelegt, wird aber als Museumslinie intensiv genutzt. Der Verein, der die historischen Fahrten veranstaltet, ist der Patrimoine Ferroviaire et Tourisme (PFT) – oder, in niederländisch, Toerisme en Spoorpatrimonium (TSP).
Wir haben uns beim PFT (TSP) zu einer Eisenbahn-Fotosafari angemeldet. Sie startet am Bahnhof Spontin und bringt uns zu den schon etablierten Kamera-Standorten entlang der Strecke. Dort herrscht Disziplin. Oberstes Gebot ist: Niemand läuft dem Anderen vor die Kamera. Es gibt, wie beim Freistoß auf dem Fußballfeld, eine Linie, die in Richtung auf das Objekt (Lok, Zug, Triebwagen) nicht überschritten wird. Wer es tut, outet sich als Neuling, der die Regeln nicht kennt. Die besten Foto-Standorte sind Viadukte mit Tunnelportalen im Hintergrund (Abbildung).

Nyquist und Boltzmann, …

CIMG2049_M… zwei berühmte Namen in der Physik. Hier ein kleiner Beitrag, in dem die Erkenntnisse dieser Männer eine Rolle spielen.

Ein Versuch aus dem Physikalischen Grundpraktikum1 an der Universität Heidelberg mit dem Titel „Messung der Boltzmannkonstante” lässt mir keine Ruhe, ich baue ihn nach. Gemessen werden soll das thermische Rauschen von elektrischen Widerständen, aus Rauschspannung und Bandbreite des Messgeräts ist die Boltzmannkonstante k zu bestimmen. Dazu benutzt man die berühmte Nyquist-Beziehung. Der Versuch wird in der Praktikumsanleitung ausführlich beschrieben. Ich messe nach und scheitere kläglich: Die Konstante, die ich messe, ist nicht im Entferntesten mit dem Literaturwert verträglich. Jetzt, nach einigen Jahren, mein zweiter Anlauf – mit größerem Aufwand. Der zahlt sich aus. Ich messe tatsächlich k = (1,4 ± 0,2) × 10–23 J/K, kein schlechtes Ergebnis. Hier mein „Versuchsprotokoll”, dazu die Herleitung der Nyquist-Beziehung. Das Foto zeigt die Versuchsanordnung, bestehend aus Widerstand, Verstärker, Bandfilter und Voltmeter. Die Messelektronik befindet sich in abgeschirmten Aluminiumgehäusen. Für das Foto wurden deren Deckel entfernt, um das „Innenleben” zu zeigen.

1  J. Wagner: Physikalisches Grundpraktikum der Universität Heidelberg, Versuch 243: Thermisches Rauschen, Internetportal der Universität Heidelberg, Physik-Department

Rietveld Schröder Haus

CIMG1993_M

Das Bauhaus wird in diesem Jahr 100. Vielleicht sollte man nicht vergessen, dass zeitgleich zum Bauhaus auch abseits von Weimar und Dessau moderne Architektur entwickelt wurde. Ein Beispiel: das Rietveld Schröder-Haus in Utrecht (Niederlande), gebaut 1924 nach den Prinzipien von De Stijl. Gerrit Rietveld (1888 – 1964) war der Architekt, Frau T. Schröder (1889 – 1985) die Bewohnerin. Das Haus wurde im Jahr 2000 von der UNESCO in die Liste der Weltkulturstätten aufgenommen. Gestern war es grau und regnerisch – für ein Foto gar nicht so schlecht, an solchen Tagen gibt es schöne gesättigte Farben. Weitere Bilder hier.

Flusen im Bild

CIMG1916_MMEin hauchdünnes Polster von Fasern sammelt sich im Flusensieb der Waschmaschine. Seine Farbe richtet sich nach dem, was  vorher in der Trommel war. Hin und wieder schöpft man das Polster ab, damit die Laugenpumpe weiter arbeitet.

Flusenpolster lassen sich zerrupfen, zerknüllen und vermischen. So entstehen Wolkenfetzen unterschiedlicher Form und Farbe. Aus diesem Material wird ein Bild: Man klebt die Fetzen über- oder nebeneinander auf eine Holzplatte und achtet dabei auf den Rhythmus der Farben und Formen.  Links (Abbildung) mein erster Versuch.

2019 – ein (Oster-)paradoxes Jahr

Vollmond_Osterdatum_01Dieses Jahr ist es der Kalender, der aus dem Rahmen fällt: 2019 feiern wir Ostern nicht an dem Tag, an dem das Fest eigentlich stattfinden sollte – 2019 ist ein Jahr mit einem Oster-Paradox.

Ostern, so lernt man, fällt auf den ersten Sonntag nach dem ersten Vollmond nach Frühlingsanfang. Der Frühlingsanfang ist der Zeitpunkt, an dem die Sonne auf ihrer Bahn den Himmelsäquator aufsteigend durchstößt. Der so definierte astronomische Frühlingsanfang kann auf den 19., 20. oder 21. März fallen. Aber Ostern ist ein christliches Fest, deshalb hatte die Kirche ein Mitspracherecht bei der Terminvergabe: sie legte den Frühlingsanfang unverrückbar auf den 21. März. Das geschah schon im Jahr 325 auf dem Konzil von Nikäa (heute Iznik, Türkei). Im Zuge der Kalenderreform 1582 wurde zudem ein Rechenverfahren erarbeitet, das die Vollmondphasen näherungsweise vorhersagt. Es wurde zur Festlegung des Osterdatums verbindlich vorgeschrieben und ist als Datumsregel nach dem Kirchenzyklus bekannt. Später entwickelte C. F. Gauss aus dieser Regel einen Algorithmus, nach dem sich das Osterdatum berechnen lässt.

Diese Regel führt 2019 zu einer ungewöhnlichen Situation: Der astronomische Frühling beginnt am 20. März 2019, 22:58 Uhr MEZ, also durchaus normgerecht. Das Problem ist, dass unser Trabant schon kurz danach (also kurz nach dem 20. März, 22:58 Uhr MEZ) die Phase „Vollmond” erreicht, nämlich am 21. März, 2:43 Uhr MEZ. Ostern müsste daher, astronomisch gesehen, auf den darauf folgenden Sonntag, den 24. März fallen. Tatsächlich ist aber nach dem Kirchenzyklus (und nach dem Rechenverfahren von Gauss) Ostern am 21. April, also vier Wochen später. Diese Datumsverschiebung ist das Oster-Paradox.

Es ist interessant, die astronomischen Daten am (Personal-)Computer nachzurechnen. Dazu gibt es in der Literatur Programme, zum Beispiel die von O. Montenbruck und Th. Pfleger1. Mehr zum Osterparadoxon und zu den Computer-Rechnungen hier.

1  Oliver Montenbruck und Thomas Pfleger: Astronomie mit dem Personal Computer, 3. Auflage, J. Springer, Berlin-Heidelberg-NewYork, 1999. Ein hervorragendes Buch, nicht nur für Experten.

Experimente mit einem Prisma

Apparatur_CIMG1831_MMEin Sonnenstrahl fällt durch das Fenster auf die geschliffene Kante eines Glastischs, wird dort abgelenkt und in die Farben des Regenbogens zerlegt. Die Frage ist, ob Licht aus anderen Lichtquellen sich ähnlich verhält – zum Beispiel Licht aus einer Leuchtstoffröhre, die mit Helium gefüllt ist. Also muss ein physikalisches Experiment her: wir beleuchten einen Spalt mit dem Licht einer Helium-Leuchtstoffröhre, bündeln das Licht, das aus dem Spalt austritt, zu einen Strahl und lassen es schräg auf unsere „Glaskante” fallen. Die Glaskante ersetzen wir durch einen Glaskörper mit zwei geschliffenen Flächen, die unter spitzem Winkel zusammentreffen. Ein solcher Körper hört auf den Namen Prisma. Wie die Glaskante lenkt das Prisma den Strahl ab und fächert ihn nach den Farben des Regenbogens auf. Zur Beobachtung benutzen wir ein Fernrohr. Das heißt, wir fokussieren den aufgefächerten Strahl in die Brennebene einer Sammellinse und schauen uns das dort entstandene Bild mit einer Lupe an. Das Ergebnis: im Licht des Heliums ist nicht der ganze Regenbogen vertreten. Es gibt zwar an einigen Stellen Linien mit den Farben, die der Regenbogen an ihrer Position hätte, aber nicht den kontinuierlichen Übergang vom Rot über das Gelb und Grün zum Blau und Violett. Der Einsatz rechts unten in der Abbildung zeigt die Linien des Heliums, andere Atome identifizieren sich durch andere „Spektrallinien”. Zur Erklärung der Regenbogenfarben und der Spektrallinien muss man in die Quantenmechanik einsteigen. Das ersparen wir uns hier.
Den Winkel, unter dem die Spektrallinien erscheinen, misst man mit einem Prismenspektrometer. Aus dem Winkel berechnet man die Wellenlänge der zur Linie gehörenden Strahlung. Die Abbildung zeigt ein Gerät, das zu Unterrichtszwecken an Schulen und Hochschulen verwandt wird. Das Prisma befindet sich unter der Abdeckkappe in der Mitte des kreisförmigen Tischs mit dem Teilkreis. Dieser Tisch ist um seine vertikale Mittelachse drehbar. Der Glaskolben rechts im Bild ist die mit Helium unter geringem Druck gefüllte Gasentladungsröhre. Links unten sieht man das Fernrohr zur Beobachtung des Spektrums. Es lässt sich zur Messung des Ablenkwinkels um die Mittelachse des Drehtischs schwenken. Hier mehr über das Prismenspektrometer.