Physik als Hobby

Sterne haben ihre eigene Zeit

2005_11_01_fomalhaut06_MAuch Fixsterne bewegen sich am Himmel – scheinbar, weil die Erde sich um Ihre Achse dreht. Dieser Bewegung muss man entgegenwirken, wenn man sie beispielsweise mit längerer Belichtungszeit fotografieren will. Die Kamera wird nachgeführt, wie man sagt. Der Stern links auf dem Foto (Fomalhaut im Südl. Fisch) ist eine Ausnahme. Er ist hell genug, wurde bei kurzer Belichtungszeit ohne Nachführung fotografiert.

Die Erde braucht für die Drehung um ihre Achse einen vollen Tag. Jeder Stern müsste daher zur gleichen Uhrzeit Nacht für Nacht in derselben Himmelsrichtung zu sehen sein. Stimmt das? Nachfolgend eine Aufgabe aus dem Bundeswettbewerb Physik 2005, die sich mit diesem Problem befasst.

„Stefan beobachtet von seinem Schreibtisch aus, wie ein Stern abends hinter einem Telegrafenmast verschwindet; der Mast befindet sich fast im Süden. Er wiederholt diese Beobachtungen an mehreren Tagen und notiert sich jeweils den genauen Zeitpunkt des Verschwindens des Sterns.“  So beginnt der Text der Aufgabe aus dem Bundeswettbewerb. Nachher wird gefragt, ob der Stern jeden Abend zum selben Zeitpunkt verschwindet. Tut er nicht, um die Antwort vorweg zu nehmen. Sterne haben ihre eigene Zeit, die Sternzeit. Mehr dazu … .

Röntgenbeugung

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Es sollte mich nicht wundern, tut es aber: Viele Geräte, die ich als Physiklehrer noch vor einigen Jahren im Unterricht benutzte, sind heute veraltet. Einige mussten verschrottet werden, weil sie die aktuellen Sicherheitsvorschriften nicht mehr erfüllen. Heute gibt es vorschriftsmäßig gebaute, moderne Apparate, die sicher besser sind. Aber auch mit den alten Dampfern ließ sich gut experimentieren. Zum Beispiel mit dem Röntgengerät der Firma P. Das Gerät wurde inzwischen entsorgt. Meine damaligen Messprotokolle zur Röntgenstreuung sind daher von höchstens historischem Wert. Ich habe sie hier, auch aus sentimentalen Gründen, zusammengefasst. Die Abbildung zeigt das Spektrum der Röntgenstrahlung, die aus einer Röhre mit einer Kupfer-Anode austritt.

Licht und Farbe in der Natur

… je nach Tageszeit verschieden. Foto links: morgens, rechts: mittags, Mitte: abends.

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Drei Fotos des Grand Canyons, aufgenommen  zu verschiedenen Tageszeiten. Wenn von Licht und Farbe in der Natur die Rede ist, sollte der Hinweis auf zwei Bücher nicht fehlen: Minnaerts Klassiker Light and Color in the Outdoors1 und das modernere Pendant Color and Light in Nature von Lynch und Livingston2. Die Titel deuten es an: Thema ist alles, was sich an optischen Erscheinungen unter freiem Himmel abspielt. Hier ein Versuch, die Bilder im Sinne dieser außergewöhnlichen Physikbücher zu erläutern.

1  Marcel G. J. Minnaert: Light and Color in the Outdoors, Springer-Verlag New York-Berlin-Heidelberg, 1993 (5. Auflage). Es gibt,
soweit ich weiß, eine frühere Übersetzung des in Niederländisch geschriebenen Originals mit dem Titel: The Nature of Light and
Color in the Open Air (Dover Publications, New York, 1954).
2  David K. Lynch und William Livingston: Color and Light in Nature, Cambridge University Press, 1995

 

Fotoeffekt und Plancksche Konstante

 

Fotoeffekt_Graph_24_04_1979Der Versuch zum Fotoeffekt, ein Highlight der Schulphysik, hat einen Nachteil: Er liefert einen zu kleinen Wert für die Plancksche Konstante. Jedenfalls ist das meine Erfahrung1. Versuchsprotokolle von Studenten, die das Experiment im physikalischen Praktikum an einer Hochschule ausführen mussten, bestätigen das2. Ein Teil dieser Experimente benutzt die so genannte Gegenfeldmethode3. Bei ihr ist die Bestimmung der Fotostrom-Nullstelle kritisch. Eine theoretische Berechnung der Fotostromkurve und das daraus abgeleitete Verfahren, auf den Wert Null des  Fotostroms zu extrapolieren, liefert aber offenbar keine Verbesserung4. Auch die vielfach angewandte Auflademethode5 ergibt kaum „bessere“ Werte der Planckschen Konstanten.

Gründe für die Diskrepanz zwischen Theorie und Experiment werden in der Literatur diskutiert6, aber nur zum Teil experimentell untersucht. Genannt werden u. a. nicht exakt monochrome Beleuchtung, Streulicht, das nicht genügend unterdrückt wird, Niederschlag von Kathodenmaterial auf der Anode, falsche Extrapolation auf den Wert Null des Fotostroms, ein zu kleiner Isolationswiderstand zwischen Kathode und Anode und die Tatsache, dass auch Elektronen oberhalb der Fermikante zum Fotostrom beitragen und so die Maximalenergie der Fotoelektronen bzw. die Aufladespannung verändern.

Ich schließe daraus: Das Experiment ist mit einem systematischen Fehler behaftet, dessen Ursache bisher unbekannt ist. Vielleicht nur mir unbekannt. Jedenfalls warte ich immer noch auf einen Versuch zum Fotoeffekt (überzeugend protokolliert und mit realistischer Fehlerabschätzung), dessen Wert die Plancksche Konstante innerhalb der Fehlergrenzen reproduziert.

Das Diagramm ist das Ergebnis einer meiner Messungen nach der Gegenfeldmethode. Es zeigt die Gegenspannung, bei der der Fotostrom Null wird, aufgetragen als Funktion der Frequenz der Strahlung. Die Steigung der Geraden ist gleich der Planckschen Konstanten dividiert durch die Elementarladung. Passt man eine Gerade an die Messpunkte an, erhält man h/e =  (3,81 ± 0,22)·10-15 eVs  oder   h = (6,10 ± 0,35)·10-34 Js. Der Literaturwert ist  h = 6,63·10-34 Js.

1   Eine grobe Beschreibung der Physik des Versuchs und eigene Resultate hier.
2   KIT, Musterprotokolle, in www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~simonis/praktikum/…/musterprotokolle.
3   Gegenfeldmethode siehe 1.
4   Hübel, H. H., in http://www.forphys.de/Website/qm/schulversuche/fotschul.html
5   Auflademethode siehe 1.
6    z. B. Hübel, H. H., a. a. O.
 

Lorentzkraft verstehen

Lorentzkraft2.abbKann man Physik „verstehen“? Im Studium habe ich Physik gelernt, aber nicht verstanden. Die Erfahrung, dass man Physik auch verstehen kann, kam später. Und wurde durch ein Buch ausgelöst: Concepts in Physics von R. Adair1. Es ist wenig bekannt – vermutlich, weil es sich nicht zum Pauken für die Prüfung eignet. Das Buch liefert nicht nur die Physik eines Phänomens, sondern stellt auch immer den Zusammenhang her mit der dahinter liegenden Theorie2. Ein Beispiel: Das Magnetfeld eines stromführenden Drahtes. Es führt zu einer Kraft auf eine bewegte Ladung. Betrachtet man es von einem Koordinatensystem aus, das sich relativ zum Draht bewegt und in dem die Ladung ruht, ist es ein elektrisches Feld. Kein Problem, sagt der Physiker, das erklärt die Relativitätstheorie unter dem Stichwort Lorentztransformation  und fängt an zu rechnen.  Adair‘s Buch zeigt, wie man dies „verstehen“ kann: Der Draht ist im mitbewegten System wegen der unterschiedlichen Lorentzkontraktion der Atomrümpfe und Elektronen elektrisch geladen und übt deshalb eine elektrische Kraft auf Ladungen aus. Nach der Rücktransformation ins Laborsystem erscheint diese als magnetische Kraft. Ich habe das Thema mehrmals im (Schul-) Unterricht behandelt, auch das Experiment dazu vorgeführt. Die Rechnungen sind nicht einfach; ich hoffe, meine Schüler/innen haben sie trotzdem „verstanden“.

Das Foto zeigt die Anordnung des Experiments: Ein Elektronenstrahl wird im Magnetfeld des stromführenden Drahts abgelenkt. Der Draht verläuft oberhalb des Glaskolbens parallel zur Strahlachse und ist als schwach roter Stab erkennbar. Der Strahl hinterlässt auf dem Schirm im Kolben die bläulich-weiße Leuchtspur.

1  Robert K. Adair: Concepts in Physics, Academic Press, New York NY, 1969. Natürlich bemühen sich alle Physiklehrbücher, die Physik verständlich zu machen. Hier eine Liste der Bücher,  in die ich bei Bedarf hineinschaue.

2  Im Vorwort des Buchs wird dieser Zusammenhang genannt „ … the intenal importance and internal consistency of physics …“.  Adair weiter unten: „In particular, I have attempted to give the student a reasonably sophisticated understanding of quantum mechanics, the special and general theories of relativity, and the importance of classifying the symmetries which we seem to observe in the universe.

Vor 20 Jahren: Hale-Bopp am Himmel

Hale_Bopp_vom_Garten_ausVor genau 20 Jahren war der Komet Hale-Bopp mit bloßem Auge zu sehen. Eine kleine Notiz zur Erinnerung an das Himmelsereignis ist da angebracht. Das Foto wurde im eigenen Garten aufgenommen, Blickrichtung NNW.  Der Komet steht zwischen den Sternen Algol im Sternbild Perseus und Alamak im Sternbild Andromeda (zweites Foto unten). Geschätzte Position: RA = 2h 38m, Delta = +41°. Aus der Ephemeridentabelle1 entnimmt man, dass Hale-Bopp dort am 07. April 1997 stand. Die beiden Schweife sind auf dem schwarz-weiß-Foto gut sichtbar.

1 http://www2.jpl.nasa.gov/comet/ephemjpl8.html

 

 

Hale_Bopp_mit_Sternbildern_02

Elektronen im Kupfer

CIMG2863Beim Stöbern im Internet gerate ich hin und wieder auf Sites, in denen es um Schulphysik geht (kein Zufall, in dieser Branche habe ich früher gearbeitet). Zum Beispiel auf die Site einer Lehrmittelfirma. Dort wird ein Experiment beschrieben, das die Hallkonstante von Kupfer misst1 – und das mit einer Genauigkeit von ± 1%. Erstaunlich. Da kommen Neugier und Neid auf, so genau hatte ich diese Größe nicht gemessen. Ich kramte meine früheren Aufzeichnungen heraus: ± 30% war mein Messfehler damals. Hier mein (überarbeitetes) Messprotokoll.

Was den Wert der Konstanten angeht, konnte ich den Literaturwert innerhalb meiner ± 30% Fehlergrenzen bestätigen. Doch der Wert selbst war falsch. Dass ein „falscher“ Wert trotzdem richtig sein kann, muss man im Unterricht begründen. In der Schulphysik herrscht die Meinung, ein (Demonstrations-) Experiment tauge nichts, wenn es nicht den „richtigen“ Wert liefert. Das stimmt natürlich nicht, jede Messung  ist ungenau. Man schätzt die Ungenauigkeit ab und gibt sie zusammen mit dem Messwert als „Messfehler“ an, in der Regel hinter dem Zeichen „±“. Beispiel: Die damals von mir bestimmte Hallkonstanten RH  = – (5,0 ± 1,6) ·10 – 11 m3/As.

Im Übrigen ist das Wort „Fehler“ irreführend. Es suggeriert, man habe die „Scheibe“ nicht getroffen – falsch. Der Fehler ist nichts anderes als (ein Schätzwert für) die Größe der Scheibe, die man bei wiederholten Versuchen mit einer Wahrscheinlichkeit von beispielsweise 68% (1σ-Wert) trifft.

Das Foto zeigt einen Teil meines Versuchsaufbaus. Vielleicht ist von Interesse, was das Experiment für die Physik hergibt: Aus dem genannten Wert von RH folgt, dass in metallischem Kupfer ein Atom im Mittel 1,5  Elektronen für die Stromleitung zur Verfügung stellt.

1 Versuchsbeschreibung der Fa. Phywe: https://www.phywe.de/de/hall-effekt-in-metallen.html#tabs3

 

Auf dem Umweg zum Ziel

CIMG2815Auch der Umweg führt zum Ziel –  wenn er kein Abweg ist. Einmal angekommen, kann man behaupten, man hätte den direkten Weg genommen. Das kann eine Welle nicht. Sie kommt nämlich, da der Umweg länger als der direkte Weg ist, mit einer anderen Phase am Ziel an als die direkte Welle. Voraussetzung ist, dass beide Wellen zur gleichen Zeit und mit der gleichen Anfangsphase starten. Die Phasendifferenz zwischen Umweg- und direkter Welle drückt man üblicherweise als Winkel zwischen 0° und 360° aus (zwischen 0 und 2π, wenn man im Bogenmaß rechnet). Ist sie 2π oder ein Vielfaches davon, sind beide Wellen im Takt und verstärken sich. Sie können sich aber auch auslöschen. In diesem Fall ist die Phasendifferenz nur halb so groß (π oder ein Vielfaches davon). Dann treffen am Ziel Wellenberg und Wellental aufeinander. Je nach Längendifferenz zwischen direktem und Umweg beobachtet man dort, wo die Wege wieder zusammentreffen, auch Werte zwischen maximaler und minimaler Schallintensität. Aus dem Verlauf des Schallpegels als Funktion der Weglängendifferenz lässt sich die Schallgeschwindigkeit bestimmen. Hier Messungen dazu. Das Foto zeigt die Messapparatur.

Das geht ins Auge

3D_Plot_Bs(x,y)_neu_02Eine Aufgabe aus dem Bundeswettbewerb Physik 2005 (Sekundarstufe 1)1: Die Nachwuchsphysikerin Josefine soll ihr Auge, durch eine Sammellinse vergrößert, in einem Spiegel betrachten. Sie findet zwei verschiedene Möglichkeiten, ihr eigenes Auge vergrößert zu sehen – einmal als aufrecht stehendes, das andere Mal als umgekehrtes Bild. Für beide Fälle soll sie den Strahlengang konstruieren.

Einfache Sache, denkt der Profi. Einige Linsen und ein Spiegel sind schnell beschafft, dann beginnt das Herumprobieren. Das führt zu nichts, weil er keinen Plan hat. Er konstruiert aufs Geratewohl einige Strahlengänge. Auch das verschafft nicht die nötige Übersicht. Also muss etwas Theorie her. Dabei ergibt sich die Frage, wie man die Vergrößerung definiert. Zumindest dann, wenn man die Linse als Lupe benutzt.

Beim Experimentieren, jetzt etwas systematischer, stellt sich heraus, dass man sich beschränken sollte. Nämlich auf die Betrachtung mit entspanntem (auf Unendlich eingestelltem) Auge. Anderenfalls ist es schwierig, Experiment und Theorie zu vergleichen. Hier ein kleiner Beitrag zu diesem Problem.

Die Bildgröße BS ist abhängig davon, wie weit das Auge von der Linse entfernt ist (y) und welchen Abstand der Spiegel von der Linse hat (x). Die Abbildung ist eine 3D-Darstellung der Funktion BS(x, y). Mit entspanntem Auge beobachtet man in der Nähe der steilen „Wände“, das sind die Polstellen bzw. Polkurven von BS.

1  MNU-Zeitschrift 58/6 (1.9.2005)

“Gefühl ist alles; Name ist Schall und Rauch “

CIMG0021Faust windet sich, als Gretchen ihn nach seiner Religion fragt. Kann man verstehen. Aber den Schall zur Begründung seiner Ausflüchte  heranzuziehen, ist ein Missgriff, den wir Physiker ihm nicht verzeihen. Immerhin ist die Lehre vom Schall, in der Branche Akustik genannt, ein wichtiges Gebiet der Physik. Denn der Schall macht überall dort, wo er sich ausbreitet, die Welle – in der Luft, im Wasser, im Festkörper, im Nierensteinzertrümmerer (als Stoßwelle) und wer weiß wo.

Hier geht es um die Welle in der Luft – genauer gesagt, um mehrere  Wellen. In unserem Fall werden sie von zwei Lautsprechern abgestrahlt und überlagern sich. Sie interferieren, wie man sagt. Dabei verstärken sie sich oder löschen sich gegenseitg aus. Das Foto zeigt eine Messanordnung, mit der man die Interferenz von Schallwellen in Luft zeigt. Mehr davon hier.