…so die Überschrift über einem Kapitel der Elektrostatik in Feynmans Lectures on Physics. Ich war noch Student, als ich den Text zum ersten Mal las. Das 1/r²-Problem ließ mir damals keine Ruhe. Ich musste der Sache auf den Grund gehen. Studierte die Literatur dazu und versuchte, Maxwells Rechnungen nachzuvollziehen. Meine Notizen verarbeitete ich später zu einem kleinen Artikel, der in Physik und Didaktik¹ erschien. Hier Maxwells Rechnungen und die Beschreibung eines einfachen Demonstrationsexperiments² (Foto).

¹   H. Theissen:  Ist die Kraft zwischen zwei Ladungen wirklich proportional 1/r²?, Physik und Didaktik 3, 1975, Bayerischer Schulbuch-Verlag, München, S. 57
²   nach Z. Šabatka und L. Dvořák: Two simple ways of verification of the 1/r² dependence in Coulomb’s law at both high school and university level. Karlsuniversität Prag. Internetadresse unbekannt.

Auch Fixsterne bewegen sich am Himmel – scheinbar, weil die Erde sich um Ihre Achse dreht. Dieser Bewegung muss man entgegenwirken, wenn man sie beispielsweise mit längerer Belichtungszeit fotografieren will. Die Kamera wird nachgeführt, wie man sagt. Der Stern links auf dem Foto (Fomalhaut im Südl. Fisch) ist eine Ausnahme. Er ist hell genug, wurde bei kurzer Belichtungszeit ohne Nachführung fotografiert.

Die Erde braucht für die Drehung um ihre Achse einen vollen Tag. Jeder Stern müsste daher zur gleichen Uhrzeit Nacht für Nacht in derselben Himmelsrichtung zu sehen sein. Stimmt das? Nachfolgend eine Aufgabe aus dem Bundeswettbewerb Physik 2005, die sich mit diesem Problem befasst.

„Stefan beobachtet von seinem Schreibtisch aus, wie ein Stern abends hinter einem Telegrafenmast verschwindet; der Mast befindet sich fast im Süden. Er wiederholt diese Beobachtungen an mehreren Tagen und notiert sich jeweils den genauen Zeitpunkt des Verschwindens des Sterns.“  So beginnt der Text der Aufgabe aus dem Bundeswettbewerb. Nachher wird gefragt, ob der Stern jeden Abend zum selben Zeitpunkt verschwindet. Tut er nicht, um die Antwort vorweg zu nehmen. Sterne haben ihre eigene Zeit, die Sternzeit. Mehr dazu … .

Es sollte mich nicht wundern, tut es aber: Viele Geräte, die ich als Physiklehrer noch vor einigen Jahren im Unterricht benutzte, sind heute veraltet. Einige mussten verschrottet werden, weil sie die aktuellen Sicherheitsvorschriften nicht mehr erfüllen. Heute gibt es vorschriftsmäßig gebaute, moderne Apparate, die sicher besser sind. Aber auch mit den alten Dampfern ließ sich gut experimentieren. Zum Beispiel mit dem Röntgengerät der Firma P. Das Gerät wurde inzwischen entsorgt. Meine damaligen Messprotokolle zur Röntgenstreuung sind daher von höchstens historischem Wert. Ich habe sie hier, auch aus sentimentalen Gründen, zusammengefasst. Die Abbildung zeigt das Spektrum der Röntgenstrahlung, die aus einer Röhre mit einer Kupfer-Anode austritt.

Der Versuch zum Fotoeffekt, ein Highlight der Schulphysik, hat einen Nachteil: Er liefert einen zu kleinen Wert für die Plancksche Konstante. Jedenfalls ist das meine Erfahrung¹. Versuchsprotokolle von Studenten, die das Experiment im physikalischen Praktikum an einer Hochschule ausführen mussten, bestätigen das². Ein Teil dieser Experimente benutzt die so genannte Gegenfeldmethode³. Bei ihr ist die Bestimmung der Fotostrom-Nullstelle kritisch. Eine theoretische Berechnung der Fotostromkurve und das daraus abgeleitete Verfahren, auf den Wert Null des  Fotostroms zu extrapolieren, liefert aber offenbar keine Verbesserung⁴. Auch die vielfach angewandte Auflademethode⁵ ergibt kaum „bessere“ Werte der Planckschen Konstanten.

Gründe für die Diskrepanz zwischen Theorie und Experiment werden in der Literatur diskutiert⁶, aber nur zum Teil experimentell untersucht. Genannt werden u. a. nicht exakt monochrome Beleuchtung, Streulicht, das nicht genügend unterdrückt wird, Niederschlag von Kathodenmaterial auf der Anode, falsche Extrapolation auf den Wert Null des Fotostroms, ein zu kleiner Isolationswiderstand zwischen Kathode und Anode und die Tatsache, dass auch Elektronen oberhalb der Fermikante zum Fotostrom beitragen und so die Maximalenergie der Fotoelektronen bzw. die Aufladespannung verändern.

Ich schließe daraus: Das Experiment ist mit einem systematischen Fehler behaftet, dessen Ursache bisher unbekannt ist. Vielleicht nur mir unbekannt. Jedenfalls warte ich immer noch auf einen Versuch zum Fotoeffekt (überzeugend protokolliert und mit realistischer Fehlerabschätzung), dessen Wert die Plancksche Konstante innerhalb der Fehlergrenzen reproduziert.

Das Diagramm ist das Ergebnis einer meiner Messungen nach der Gegenfeldmethode. Es zeigt die Gegenspannung, bei der der Fotostrom Null wird, aufgetragen als Funktion der Frequenz der Strahlung. Die Steigung der Geraden ist gleich der Planckschen Konstanten dividiert durch die Elementarladung. Passt man eine Gerade an die Messpunkte an, erhält man h/e =  (3,81 ± 0,22)·10^-15 eVs  oder   h = (6,10 ± 0,35)·10^-34 Js. Der Literaturwert ist  h = 6,63·10^-34 Js.

¹   Eine grobe Beschreibung der Physik des Versuchs und eigene Resultate hier.
²   KIT, Musterprotokolle, in www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~simonis/praktikum/…/musterprotokolle.
³   Gegenfeldmethode siehe ¹.
⁴   Hübel, H. H., in http://www.forphys.de/Website/qm/schulversuche/fotschul.html
⁵   Auflademethode siehe ¹.
⁶    z. B. Hübel, H. H., a. a. O.
 

Kann man Physik „verstehen“? Im Studium habe ich Physik gelernt, aber nicht verstanden. Die Erfahrung, dass man Physik auch verstehen kann, kam später. Und wurde durch ein Buch ausgelöst: Concepts in Physics von R. Adair¹. Es ist wenig bekannt – vermutlich, weil es sich nicht zum Pauken für die Prüfung eignet. Das Buch liefert nicht nur die Physik eines Phänomens, sondern stellt auch immer den Zusammenhang her mit der dahinter liegenden Theorie². Ein Beispiel: Das Magnetfeld eines stromführenden Drahtes. Es führt zu einer Kraft auf eine bewegte Ladung. Betrachtet man es von einem Koordinatensystem aus, das sich relativ zum Draht bewegt und in dem die Ladung ruht, ist es ein elektrisches Feld. Im Laborsystem wird daraus ein Magnetfeld. Kein Problem, sagt der Physiker, das erklärt die Relativitätstheorie unter dem Stichwort Lorentztransformation  und fängt an zu rechnen.  Adair‘s Buch zeigt, wie man dies „verstehen“ kann: Der Draht ist im mitbewegten System wegen der unterschiedlichen Lorentzkontraktion der Atomrümpfe und Elektronen elektrisch geladen und übt deshalb eine elektrische Kraft auf Ladungen aus. Nach der Rücktransformation ins Laborsystem erscheint diese als magnetische Kraft. Ich habe das Thema mehrmals im (Schul-) Unterricht behandelt, auch das Experiment dazu vorgeführt. Die Rechnungen sind nicht einfach; ich hoffe, meine Schüler/innen haben sie trotzdem „verstanden“.

Das Foto zeigt die Anordnung des Experiments: Ein Elektronenstrahl wird im Magnetfeld des stromführenden Drahts abgelenkt. Der Draht verläuft oberhalb des Glaskolbens parallel zur Strahlachse und ist als schwach roter Stab erkennbar. Der Strahl hinterlässt auf dem Schirm im Kolben die bläulich-weiße Leuchtspur.

¹  Robert K. Adair: Concepts in Physics, Academic Press, New York NY, 1969. Natürlich bemühen sich alle Physiklehrbücher, die Physik verständlich zu machen. Hier eine Liste der Bücher,  in die ich bei Bedarf hineinschaue.

²  Im Vorwort des Buchs wird dieser Zusammenhang genannt „ … the intenal importance and internal consistency of physics …“.  Adair weiter unten: „In particular, I have attempted to give the student a reasonably sophisticated understanding of quantum mechanics, the special and general theories of relativity, and the importance of classifying the symmetries which we seem to observe in the universe.“