Beim Stöbern im Internet gerate ich hin und wieder auf Sites, in denen es um Schulphysik geht (kein Zufall, in dieser Branche habe ich früher gearbeitet). Zum Beispiel auf die Site einer Lehrmittelfirma. Dort wird ein Experiment beschrieben, das die Hallkonstante von Kupfer misst¹ – und das mit einer Genauigkeit von ± 1%. Erstaunlich. Da kommen Neugier und Neid auf, so genau hatte ich diese Größe nicht gemessen. Ich kramte meine früheren Aufzeichnungen heraus: ± 30% war mein Messfehler damals. Hier mein (überarbeitetes) Messprotokoll.

Was den Wert der Konstanten angeht, konnte ich den Literaturwert innerhalb meiner ± 30% Fehlergrenzen bestätigen. Doch der Wert selbst war falsch. Dass ein „falscher“ Wert trotzdem richtig sein kann, muss man im Unterricht begründen. In der Schulphysik herrscht die Meinung, ein (Demonstrations-) Experiment tauge nichts, wenn es nicht den „richtigen“ Wert liefert. Das stimmt natürlich nicht, jede Messung  ist ungenau. Man schätzt die Ungenauigkeit ab und gibt sie zusammen mit dem Messwert als „Messfehler“ an, in der Regel hinter dem Zeichen „±“. Beispiel: Die damals von mir bestimmte Hallkonstanten R_H  = – (5,0 ± 1,6) ·10 ^{– 11} m³/As.

Im Übrigen ist das Wort „Fehler“ irreführend. Es suggeriert, man habe die „Scheibe“ nicht getroffen – falsch. Der Fehler ist nichts anderes als (ein Schätzwert für) die Größe der Scheibe, die man bei wiederholten Versuchen mit einer Wahrscheinlichkeit von beispielsweise 68% (1σ-Wert) trifft.

Das Foto zeigt einen Teil meines Versuchsaufbaus. Vielleicht ist von Interesse, was das Experiment für die Physik hergibt: Aus dem genannten Wert von R_H folgt, dass in metallischem Kupfer ein Atom im Mittel 1,5  Elektronen für die Stromleitung zur Verfügung stellt.

¹ Versuchsbeschreibung der Fa. Phywe: https://www.phywe.de/de/hall-effekt-in-metallen.html#tabs3

Auch der Umweg führt zum Ziel –  wenn er kein Abweg ist. Einmal angekommen, kann man behaupten, man hätte den direkten Weg genommen. Das kann eine Welle nicht. Sie kommt nämlich, da der Umweg länger als der direkte Weg ist, mit einer anderen Phase am Ziel an als die direkte Welle. Voraussetzung ist, dass beide Wellen zur gleichen Zeit und mit der gleichen Anfangsphase starten. Die Phasendifferenz zwischen Umweg- und direkter Welle drückt man üblicherweise als Winkel zwischen 0° und 360° aus (zwischen 0 und 2π, wenn man im Bogenmaß rechnet). Ist sie 2π oder ein Vielfaches davon, sind beide Wellen im Takt und verstärken sich. Sie können sich aber auch auslöschen. In diesem Fall ist die Phasendifferenz nur halb so groß (π oder ein Vielfaches davon). Dann treffen am Ziel Wellenberg und Wellental aufeinander. Je nach Längendifferenz zwischen direktem und Umweg beobachtet man dort, wo die Wege wieder zusammentreffen, auch Werte zwischen maximaler und minimaler Schallintensität. Aus dem Verlauf des Schallpegels als Funktion der Weglängendifferenz lässt sich die Schallgeschwindigkeit bestimmen. Hier Messungen dazu. Das Foto zeigt die Messapparatur.

… gibt es nicht nur als Klangkörper in Orgeln. Auch unsere Schule besitzt eine solche Pfeife. Gedackt heißt ja bekanntlich, dass ein Ende des Pfeifenrohrs geschlossen, das andere offen ist. Die Pfeife unserer Physiksammlung ist ein Glasrohr, dessen geschlossenes Ende aus einem Kolben besteht. Der ist verschiebbar, so dass die Länge der Luftsäule, die sich im Rohr befindet, variiert werden kann. Die Luftsäule wird durch Schallwellen aus einem Lautsprecher in Schwingungen versetzt, der sich vor dem offenen Ende befindet. Speist man den Lautsprecher mit einem Sinus-Ton fester Frequenz und schiebt dabei den Kolben hin und her, schwingt die Luftsäule bei bestimmten Kolbenpositionen besonders heftig. Resonanz heißt das Phänomen – wir kennen es: ohne Resonanz keine Opernarien in der Duschkabine.
Bei geeigneter Frequenz treten Resonanzen in unserer gedackten Pfeife bei mehreren Kolbenpositionen auf. Aus deren räumlichem Abstand bestimmen wir die Schallgeschwindigkeit in Luft. Das Foto zeigt den Versuchsaufbau mit Tongenerator (gelbes Gehäuse im Hintergrund), Lautsprecher, Glasrohr mit Kolben (verdeckt durch einen Messstreifen) und Schall-Pegelmesser (vorne rechts). Mehr ….

Eine Aufgabe aus dem Bundeswettbewerb Physik 2005 (Sekundarstufe 1)¹: Die Nachwuchsphysikerin Josefine soll ihr Auge, durch eine Sammellinse vergrößert, in einem Spiegel betrachten. Sie findet zwei verschiedene Möglichkeiten, ihr eigenes Auge vergrößert zu sehen – einmal als aufrecht stehendes, das andere Mal als umgekehrtes Bild. Für beide Fälle soll sie den Strahlengang konstruieren.

Einfache Sache, denkt der Profi. Einige Linsen und ein Spiegel sind schnell beschafft, dann beginnt das Herumprobieren. Das führt zu nichts, weil er keinen Plan hat. Er konstruiert aufs Geratewohl einige Strahlengänge. Auch das verschafft nicht die nötige Übersicht. Also muss etwas Theorie her. Dabei ergibt sich die Frage, wie man die Vergrößerung definiert. Zumindest dann, wenn man die Linse als Lupe benutzt.

Beim Experimentieren, jetzt etwas systematischer, stellt sich heraus, dass man sich beschränken sollte. Nämlich auf die Betrachtung mit entspanntem (auf Unendlich eingestelltem) Auge. Anderenfalls ist es schwierig, Experiment und Theorie zu vergleichen. Hier ein kleiner Beitrag zu diesem Problem.

Die Bildgröße B_S ist abhängig davon, wie weit das Auge von der Linse entfernt ist (y) und welchen Abstand der Spiegel von der Linse hat (x). Die Abbildung ist eine 3D-Darstellung der Funktion B_S(x, y). Mit entspanntem Auge beobachtet man in der Nähe der steilen „Wände“, das sind die Polstellen bzw. Polkurven von B_S.

¹  MNU-Zeitschrift 58/6 (1.9.2005)

Faust windet sich, als Gretchen ihn nach seiner Religion fragt. Kann man verstehen. Aber den Schall zur Begründung seiner Ausflüchte  heranzuziehen, ist ein Missgriff, den wir Physiker ihm nicht verzeihen. Immerhin ist die Lehre vom Schall, in der Branche Akustik genannt, ein wichtiges Gebiet der Physik. Denn der Schall macht überall dort, wo er sich ausbreitet, die Welle – in der Luft, im Wasser, im Festkörper, im Nierensteinzertrümmerer (als Stoßwelle) und wer weiß wo.

Hier geht es um die Welle in der Luft – genauer gesagt, um mehrere  Wellen. In unserem Fall werden sie von zwei Lautsprechern abgestrahlt und überlagern sich. Sie interferieren, wie man sagt. Dabei verstärken sie sich oder löschen sich gegenseitg aus. Das Foto zeigt eine Messanordnung, mit der man die Interferenz von Schallwellen in Luft zeigt. Mehr davon hier.