Mein persönliches Brix-Kopfermann-Diagramm

Brix_1965Vor zehn Jahren verstarb mein akademischer Lehrer Professor Peter Brix (Foto). In seinem Institut für Kernphysik an der TU Darmstadt war ich lange Zeit tätig. Ein kleiner, persönlicher Rückblick ist da angebracht.

Zumal ich kürzlich in meinen Unterlagen von damals den Entwurf einer Veröffentlichung entdeckte, die mit Optical Isotope Shift and Changes in Nuclear Mean Square Radius überschrieben war. Der Artikel sollte ein Review der bis dahin (1966) erschienen Arbeiten auf dem Gebiet der optischen Isotopieverschiebung werden. Auf diesem Forschungsgebiet arbeitete Professor Brix vor seiner Berufung nach Darmstadt, zusammen mit seinem Lehrer Kopfermann. In Darmstadt setzte er sich mit Erfolg dafür ein, dort einen Elektronen-Linearbeschleuniger zu installieren und gründete eine Forschungsgruppe, die sich mit der Streuung von Elektronen an Atomkernen beschäftigte. Gleichzeitig weitete er die Untersuchungen zur Isotopieverschiebung auf myonische Atome aus, die Experimente dazu wurden am Europäischen Kernforschungszentrum (CERN) in Genf gemacht.

An dem Review durfte ich mitarbeiten, obwohl ich von optischer Isotopieverschiebung so gut wie keine Ahnung hatte. Eine Ehre für mich, denn ich war damals noch ein Lehrling in der Zunft der Physiker: Meine Diplomarbeit, die ich gerade abgeschlossen hatte, betraf Experimente am Elektronenbeschleuniger. Die hatten keinerlei Bezug zur optischen Spektroskopie. Meine Aufgabe bestand dann auch nur darin, bei der Literaturrecherche zu helfen. Ich sollte alle veröffentlichten Daten zur Isotopieverschiebung sammeln und geeignet darstellen. Als Darstellung hatte sich in der Literatur das so genannte Brix-Kopfermann-Diagramm1 durchgesetzt – der Name lässt erkennen, wer damals das Forschungsgebiet weltweit anführte und Standards setzte. Im Brix-Kopfermann-Diagramm wird die Verschiebung der optischen Spektrallinien für ein Isotopenpaar bezogen auf eine Standard-Verschiebung. Das ist die Verschiebung, die man für Atomkerne mit konstanter Ladungsverteilung berechnet, deren Radius mit der dritten Wurzel aus der Massenzahl ansteigt. Diese Größe, in der Abbildung mit βCexp/Cth  bezeichnet, wird als Funktion der Neutronenzahl N  des schwereren der beiden Isotope aufgetragen. Für die meisten Isotopenpaare ist βCexp/Cth  kleiner als 1, das heißt kleiner als für Standard-Atomkerne erwartet. Es gibt jedoch Ausnahmen im Bereich der Seltenen Erden. Dort ist dieser Wert größer als 1 und deutet damit auf große Unterschiede in der Deformation (Abweichung von der Kugelgestalt) der Isotopenpaare hin.

CIMG0748_MMDer Review wurde leider nicht fertiggestellt. Ein englischer Kollege kam uns mit einem umfassenden Rückblick zuvor. Von unserem Entwurf überlebten nur ein paar Schreibmaschinen-Durchschläge mit hineingekritzelten Korrekturen – und das Millimeterpapier mit den Isotopieverschiebungen (Abbildung), die ich bis zum Abbruch der Arbeit gesammelt hatte: Mein persönliches Brix-Kopfermann-Diagramm. Inzwischen überholt, aber ein schönes und passendes Andenken an meinen wissenschaftlichen Lehrer.

Ein anderer Review, den ich einige Jahre später (1972) unter Anleitung von Professor Brix schrieb, wurde dann aber wirklich veröffentlicht. Er betraf die Arbeiten zur unelastischen Elektronenstreuung bei niedrigen Energien2, die bis dato bekannt waren. Die meisten von ihnen wurden am Darmstädter Beschleuniger ausgeführt, an einigen dieser Arbeiten war ich beteiligt. In erster Linie beschäftigte ich mich jedoch mit elastischer Elektronenstreuung. Mit dieser Methode bestimmt man mittlere quadratische Kernradien. Ich versuchte, Kernradiusdifferenzen zwischen Isotopen zu messen – also genau die Größe, die man aus den Daten der optischen Isotopieverschiebung gewinnt. Bei den Isotopen, die ich untersuchte, waren die Kernradiusdifferenzen jedoch so klein, dass ich nur eine obere Grenze angeben konnte.

Heute denke ich mit Wehmut an die Zeit im Institut für Kernphysik zurück. Es war nicht nur in wissenschaftlicher, sondern auch in menschlicher Hinsicht ein Ort, an dem man gerne arbeitete.

1  Brix, P. und H. Kopfermann: Physical Review 85, 1050 (1952) und Reviews of Modern Physics 30, (1958), S. 517
H. Theissen: Nuclear Spectroscopy of Light Nuclei by Low Energy Inelastic Electron Scattering, Springer Tracts in Modern Physics 65, S. 1 (1972).

Is the field of a point charge exactly 1/r² ?

CIMG0720_M…so die Überschrift über einem Kapitel der Elektrostatik in Feynmans Lectures on Physics. Ich war noch Student, als ich den Text zum ersten Mal las. Das 1/r2-Problem ließ mir damals keine Ruhe. Ich musste der Sache auf den Grund gehen. Studierte die Literatur dazu und versuchte, Maxwells Rechnungen nachzuvollziehen. Meine Notizen verarbeitete ich später zu einem kleinen Artikel, der in Physik und Didaktik1 erschien. Hier Maxwells Rechnungen und die Beschreibung eines einfachen Demonstrationsexperiments2 (Foto).

1   H. Theissen:  Ist die Kraft zwischen zwei Ladungen wirklich proportional 1/r2?, Physik und Didaktik 3, 1975, Bayerischer Schulbuch-Verlag, München, S. 57
2   nach Z. Šabatka und L. Dvořák: Two simple ways of verification of the 1/r2 dependence in Coulomb’s law at both high school and university level. Karlsuniversität Prag. Internetadresse unbekannt.

Denkwürdige Orte

CIMG1418_MDas Foto: Ein herbstlicher Park mit Blick auf den Rhein. Links eine mehr oder weniger unauffällige Reihe von Glasscheiben – Panzerglas, es sollte das dahinterliegende Gebäude vor Beschuss (Terroranschlag) schützen. Das Gebäude (auf dem Foto nicht zu sehen) ist der ehemalige Kanzlerbungalow im Regierungsviertel in Bonn. Ein denkwürdiger Ort, hier wurde Geschichte gemacht.

Nicht nur der Kanzlerbungalow hat seine “Geschichte”, auch weniger bekannte Orte können Interessantes erzählen. Ich habe Fotos von solchen Orten gesammelt. Sie wurden, aus welchen Gründen auch immer, meist aber beiläufig, gemacht. Daraus ist ein Quiz entstanden. Hier sind die Fotos mit den zugehörigen Fragen und dort die Antworten.

BoA in der Nacht

BoA in der Nacht -  Acryl auf Leinwand 50 x 40,  August 2017

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(BoA = Braunkohlekraftwerk mit optimierter Anlagentechnik, keine Würgeschlange – beachte das groß geschriebene “A”)

Sterne haben ihre eigene Zeit

2005_11_01_fomalhaut06_MAuch Fixsterne bewegen sich am Himmel – scheinbar, weil die Erde sich um Ihre Achse dreht. Dieser Bewegung muss man entgegenwirken, wenn man sie beispielsweise mit längerer Belichtungszeit fotografieren will. Die Kamera wird nachgeführt, wie man sagt. Der Stern links auf dem Foto (Fomalhaut im Südl. Fisch) ist eine Ausnahme. Er ist hell genug, wurde bei kurzer Belichtungszeit ohne Nachführung fotografiert.

Die Erde braucht für die Drehung um ihre Achse einen vollen Tag. Jeder Stern müsste daher zur gleichen Uhrzeit Nacht für Nacht in derselben Himmelsrichtung zu sehen sein. Stimmt das? Nachfolgend eine Aufgabe aus dem Bundeswettbewerb Physik 2005, die sich mit diesem Problem befasst.

„Stefan beobachtet von seinem Schreibtisch aus, wie ein Stern abends hinter einem Telegrafenmast verschwindet; der Mast befindet sich fast im Süden. Er wiederholt diese Beobachtungen an mehreren Tagen und notiert sich jeweils den genauen Zeitpunkt des Verschwindens des Sterns.“  So beginnt der Text der Aufgabe aus dem Bundeswettbewerb. Nachher wird gefragt, ob der Stern jeden Abend zum selben Zeitpunkt verschwindet. Tut er nicht, um die Antwort vorweg zu nehmen. Sterne haben ihre eigene Zeit, die Sternzeit. Mehr dazu … .

Röntgenbeugung

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Es sollte mich nicht wundern, tut es aber: Viele Geräte, die ich als Physiklehrer noch vor einigen Jahren im Unterricht benutzte, sind heute veraltet. Einige mussten verschrottet werden, weil sie die aktuellen Sicherheitsvorschriften nicht mehr erfüllen. Heute gibt es vorschriftsmäßig gebaute, moderne Apparate, die sicher besser sind. Aber auch mit den alten Dampfern ließ sich gut experimentieren. Zum Beispiel mit dem Röntgengerät der Firma P. Das Gerät wurde inzwischen entsorgt. Meine damaligen Messprotokolle zur Röntgenstreuung sind daher von höchstens historischem Wert. Ich habe sie hier, auch aus sentimentalen Gründen, zusammengefasst. Die Abbildung zeigt das Spektrum der Röntgenstrahlung, die aus einer Röhre mit einer Kupfer-Anode austritt.

Licht und Farbe in der Natur

… je nach Tageszeit verschieden. Foto links: morgens, rechts: mittags, Mitte: abends.

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Drei Fotos des Grand Canyons, aufgenommen  zu verschiedenen Tageszeiten. Wenn von Licht und Farbe in der Natur die Rede ist, sollte der Hinweis auf zwei Bücher nicht fehlen: Minnaerts Klassiker Light and Color in the Outdoors1 und das modernere Pendant Color and Light in Nature von Lynch und Livingston2. Die Titel deuten es an: Thema ist alles, was sich an optischen Erscheinungen unter freiem Himmel abspielt. Hier ein Versuch, die Bilder im Sinne dieser außergewöhnlichen Physikbücher zu erläutern.

1  Marcel G. J. Minnaert: Light and Color in the Outdoors, Springer-Verlag New York-Berlin-Heidelberg, 1993 (5. Auflage). Es gibt,
soweit ich weiß, eine frühere Übersetzung des in Niederländisch geschriebenen Originals mit dem Titel: The Nature of Light and
Color in the Open Air (Dover Publications, New York, 1954).
2  David K. Lynch und William Livingston: Color and Light in Nature, Cambridge University Press, 1995

 

Sichtachsen: New York/San Francisco/Chicago

Schneisen durch die Stadtlandschaften von New York City, San Francisco und Chicago.
Acryl auf Leinwand, 70 x 50 cm  (2016/2017)

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(1)  Park Avenue, New York City

 

 

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(2)  Greenwich Street, San Francisco

 

 

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(3)  Chicago River, Chicago

 

Fotoeffekt und Plancksche Konstante

 

Fotoeffekt_Graph_24_04_1979Der Versuch zum Fotoeffekt, ein Highlight der Schulphysik, hat einen Nachteil: Er liefert einen zu kleinen Wert für die Plancksche Konstante. Jedenfalls ist das meine Erfahrung1. Versuchsprotokolle von Studenten, die das Experiment im physikalischen Praktikum an einer Hochschule ausführen mussten, bestätigen das2. Ein Teil dieser Experimente benutzt die so genannte Gegenfeldmethode3. Bei ihr ist die Bestimmung der Fotostrom-Nullstelle kritisch. Eine theoretische Berechnung der Fotostromkurve und das daraus abgeleitete Verfahren, auf den Wert Null des  Fotostroms zu extrapolieren, liefert aber offenbar keine Verbesserung4. Auch die vielfach angewandte Auflademethode5 ergibt kaum „bessere“ Werte der Planckschen Konstanten.

Gründe für die Diskrepanz zwischen Theorie und Experiment werden in der Literatur diskutiert6, aber nur zum Teil experimentell untersucht. Genannt werden u. a. nicht exakt monochrome Beleuchtung, Streulicht, das nicht genügend unterdrückt wird, Niederschlag von Kathodenmaterial auf der Anode, falsche Extrapolation auf den Wert Null des Fotostroms, ein zu kleiner Isolationswiderstand zwischen Kathode und Anode und die Tatsache, dass auch Elektronen oberhalb der Fermikante zum Fotostrom beitragen und so die Maximalenergie der Fotoelektronen bzw. die Aufladespannung verändern.

Ich schließe daraus: Das Experiment ist mit einem systematischen Fehler behaftet, dessen Ursache bisher unbekannt ist. Vielleicht nur mir unbekannt. Jedenfalls warte ich immer noch auf einen Versuch zum Fotoeffekt (überzeugend protokolliert und mit realistischer Fehlerabschätzung), dessen Wert die Plancksche Konstante innerhalb der Fehlergrenzen reproduziert.

Das Diagramm ist das Ergebnis einer meiner Messungen nach der Gegenfeldmethode. Es zeigt die Gegenspannung, bei der der Fotostrom Null wird, aufgetragen als Funktion der Frequenz der Strahlung. Die Steigung der Geraden ist gleich der Planckschen Konstanten dividiert durch die Elementarladung. Passt man eine Gerade an die Messpunkte an, erhält man h/e =  (3,81 ± 0,22)·10-15 eVs  oder   h = (6,10 ± 0,35)·10-34 Js. Der Literaturwert ist  h = 6,63·10-34 Js.

1   Eine grobe Beschreibung der Physik des Versuchs und eigene Resultate hier.
2   KIT, Musterprotokolle, in www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~simonis/praktikum/…/musterprotokolle.
3   Gegenfeldmethode siehe 1.
4   Hübel, H. H., in http://www.forphys.de/Website/qm/schulversuche/fotschul.html
5   Auflademethode siehe 1.
6    z. B. Hübel, H. H., a. a. O.