Abbildung: Bahnen von Erde und Jupiter und Bestimmung der Entfernung Jupiter-Erde. O: Jupiter in Opposition zur Sonne (nachts), K: Jupiter in Konjunktion zur Sonne (am Tage). Entfernungen in astronomischer Einheit AE (1 AE = 149,6 Millionen km)
Ein geniales „Experiment“, am Schreibtisch nachempfunden: Ole Rømers Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit.
Zuvor einige Erläuterungen zu Messmethode: Schon Galilei richtete nachts sein Fernrohr auf den Planeten Jupiter und stellte fest, das dieser von Monden umkreist wird. Damit waren Jupiter und seine Monde das erste System, an dem man durch Beobachtung von „Außen“ die Bewegung von Satelliten studieren konnte. Ole Rømer untersuchte das Kreisen der Jupitermonde genauer. Und prompt entdeckte er, dass einer der Monde, nämlich Io, es mit den Gesetzen der Physik offenbar nicht so genau hielt: Seine beobachtete Umlaufzeit wurde größer, je weiter sich die Erde vom Jupiter und damit von ihm, dem Mond Io, entfernte. Wie kommt es dazu?
Die (synodische) Umlaufzeit des Jupitermondes Io beträgt TIo = 1,76986 Tage (d). Dies ist die Zeitspanne, die beispielsweise verstreicht zwischen zwei aufeinanderfolgenden Austritten dieses Mondes aus dem Kernschatten des Jupiters (Verfinsterungsende). Rømer bestimmte die Zeitpunkte der Verfinsterungsenden über längere Zeit hinweg. Um seine Vorgehensweise nachzuvollziehen, nehmen wir an, dass Jupiter am Anfang seiner Beobachtungsreihe in Opposition zur Sonne stand. Die Erde befindet sich dabei im Punkt O der Abbildung, so dass die Entfernung zwischen Jupiter und Erde minimal war. In der Folgezeit nahm der Abstand zwischen Erde und Jupiter fortlaufend zu, da sich die Erde in Richtung Konjunktionsstellung (Punkt K in der Abbildung) bewegte, während Jupiter wegen seiner 12-jährigen Umlaufzeit praktisch auf der Stelle trat. Rømer stellte fest, dass die Verfinsterungsenden im Laufe der Zeit immer später eintrafen als vorherberechnet. Das heißt, das Verfinsterungsende nach beispielsweise 90 Io-Umläufen trat nicht genau 90 ×1,76986 Tage später ein als das erste von ihm beobachtete Verfinsterungsende, sondern hinkte einige Minuten hinterher. Er zog daraus den richtigen Schluss, dass diese Verzögerung der Zeitdauer entspricht, die das Licht benötigt, um die Entfernungsdifferenz zwischen den Positionen der Erde am Anfang und Ende der Beobachtungsreihe zurückzulegen.
Verzögerung und Entfernungsdifferenz lassen sich aus Ephemeridentabellen bzw. astronomischen Tafelwerken ermitteln. Die Rechnung ergibt beispielsweise, dass für eine Entfernungsdifferenz von 150,1 Millionen Kilometern die Verzögerung 9,28 Minuten = 557,1 Sekunden beträgt. Daraus folgt für die Lichtgeschwindigkeit ein Wert von c = 269500 km/s. Nimmt man an, dass die Verzögerung auf etwa ± 2 Minuten genau bestimmt werden kann, ergibt sich für die Lichtgeschwindigkeit einschließlich Fehler c = (269500 ± 58100) km/s. Dieser Wert ist innerhalb der Fehlergrenzen mit dem Literaturwert c = 299792,458 km/s verträglich.